Μαθηματικά Γ ΕΠΑ.Λ. - ΣΛ

Question 1

Question

Μια συνάρτηση

$f$ λέγεται γνησίως φθίνουσα σε ένα διάστημα Δ του πεδίου ορισμού της, όταν για οποιαδήποτε σημεία

$x_1$ ,

$x_2$ ∈ Δ με

$x_1 < x_2$ ισχύει

$f( x_1 ) > f( x_2)$ .

Answer

True
False

Question 2

Question

Μια συνάρτηση

$f$ λέγεται γνησίως αύξουσα σε ένα διάστημα Δ του πεδίου ορισμού της, όταν για οποιαδήποτε σημεία

$x_1 , x_2 ∈ Δ$ με

$x_1 < x_2$ ισχύει

$f(x_1) < f(x_2)$ .

Answer

True
False

Question 3

Question

Αν οι συναρτήσεις

$f$ και

$g$ έχουν όρια στο

$x_0$ πραγματικούς αριθμούς, δηλαδή

$\lim\limits_{ x \rightarrow x_0 } f( x) = \ell_1$ και

$\lim\limits_{ x \rightarrow x_0 } g( x) = \ell_2$ με

$\ell_1$ ,

$\ell_2 \in \mathbb{R}$ , τότε

$\lim\limits_{ x \rightarrow x_0 } (f ( x) \cdot g(x)) = \ell_1 \cdot \ell_2$

Answer

True
False

Question 4

Question

Μία συνάρτηση

$f$ με πεδίο ορισμού Α λέγεται συνεχής αν για κάθε

$x_0 \in A$ ισχύει

$\lim\limits_{ x \rightarrow x_0 } f(x) = f(x_0)$

Answer

True
False

Question 5

Question

Μια συνάρτηση

$f$ με πεδίο ορισμού Α λέγεται συνεχής στο

$x_0 \in A$ αν

$\lim\limits_{ x \rightarrow x_0 } f(x) = c$

Answer

True
False

Question 6

Question

$\lim\limits_{ x \rightarrow x_0 } εφ x = εφ x_0$ , όταν

$συν x_0 \neq 0$

Answer

True
False

Question 7

Question

Ισχύει

$(x^v)' = v x^{v-1}$ ,όπου

$ν$ φυσικός αριθμός.

Answer

True
False

Question 8

Question

Η παράγωγος της f(x) = ημx είναι η f’(x) = -συνx .

Answer

True
False

Question 9

Question

Ισχύει

$\left[ f(x) + g(x) \right]' = f'(x) + g'(x)$ για κάθε

$x$ στο κοινό πεδίο ορισμού των

$f, g$

Answer

True
False

Question 10

Question

Αν οι συναρτήσεις

$f$ και

$g$ είναι παραγωγίσιμες τότε ισχύει

$\left( \dfrac{ f(x) }{ g(x) } \right)' = \dfrac{ f ' (x) }{ g ' (x) }$

Answer

True
False

Question 11

Question

Ισχύει

$\left( f(x) \cdot g(x) \right)' = f'(x) \cdot g'(x)$

Answer

True
False

Question 12

Question

Είναι

$(συν x)' = - ημ x$ για κάθε

$x \in \mathbb{R}$

Answer

True
False

Question 13

Question

Για τη συνάρτηση

$f(x) = \dfrac{1} {x}$ ,

$x \neq 0$ ισχύει ότι

$f ′(x) = \dfrac{1}{x^2}$ .

Answer

True
False

Question 14

Question

Είναι

$\left( \sqrt{x} \right)' = \dfrac{1}{ 2 \sqrt{x} }$ για κάθε x > 0.

Answer

True
False

Question 15

Question

$\left( \sqrt{3} \right)' = \dfrac{1}{ 2 \sqrt{3} }$

Answer

True
False

Question 16

Question

$(x^ν ) ′ = ( ν − 1) \cdot x^ν$ , όπου ν φυσικός αριθμός.

Answer

True
False

Question 17

Question

Αν

$f$ και

$g$ είναι παραγωγίσιμες συναρτήσεις, τότε για την παράγωγο της σύνθετης συνάρτησης

$f(g(x))$ ισχύει:

$\left( f(g(x)) \right) ′ = f ′ (g(x)) \cdot g ′ (x)$

Answer

True
False

Question 18

Question

Αν οι συναρτήσεις f και g είναι παραγωγίσιμες, τότε ισχύει ότι:

$\left( f(x) \cdot g(x) \right) ′ = f ′(x) \cdot g(x) + f(x) \cdot g ′(x)$

Answer

True
False

Question 19

Question

Αν μία συνάρτηση

$f$ είναι παραγωγίσιμη σε ένα διάστημα Δ και ισχύει

$f ′(x) > 0$ για κάθε εσωτερικό σημείο του Δ, τότε η f είναι γνησίως φθίνουσα στο Δ.

Answer

True
False

Question 20

Question

Αν για τη συνάρτηση

$f$ ισχύουν

$f'(x_0) = 0$ για

$x_0 \in (α, β)$ ,

$f'(x) > 0$ στο

$(α,x_0)$ και

$f'(x) < 0$ στο

$(x_0 ,β)$ , τότε η

$f$ παρουσιάζει ελάχιστο στο διάστημα

$α, β$ για

$x = x_0$ .

Answer

True
False

Question 21

Question

Αν για τη συνάρτηση

$f$ ισχύει

$f ′ (x_0) = 0$ , για

$x_0 ∈ ( α, β )$ και η παράγωγός της

$f′$ διατηρεί πρόσημο εκατέρωθεν του

$x_0$ , τότε η

$f$ είναι γνησίως μονότονη στο ( α, β ) και δεν παρουσιάζει ακρότατο στο διάστημα αυτό.

Answer

True
False

Question 22

Question

Ένα τοπικό ελάχιστο μιας συνάρτησης στο πεδίο ορισμού της μπορεί να είναι μεγαλύτερο από ένα τοπικό μέγιστο.

Answer

True
False

Question 23

Question

Οι ποσότητες

$x_i$ ,

$ν_i$ ,

$f_i$ για ένα δείγμα συγκεντρώνονται σε ένα συνοπτικό πίνακα, που ονομάζεται πίνακας κατανομής συχνοτήτων.

Answer

True
False

Question 24

Question

Το ραβδόγραμμα χρησιμοποιείται για τη γραφική παράσταση των τιμών μιας ποσοτικής μεταβλητής.

Answer

True
False

Question 25

Question

Το ραβδόγραμμα χρησιμοποιείται για τη γραφική παράσταση των τιμών μιας ποιοτικής μεταβλητής.

Answer

True
False

Question 26

Question

Το κυκλικό διάγραμμα είναι ένας κυκλικός δίσκος χωρισμένος σε κυκλικούς τομείς, τα εμβαδά ή, ισοδύναμα, τα τόξα των οποίων είναι ανάλογα προς τις αντίστοιχες συχνότητες

$v_i$ ή τις σχετικές συχνότητες

$f_i$ των τιμών

$x_i$ της μεταβλητής.

Answer

True
False

Question 27

Question

Για τη σχετική συχνότητα

$f_i$ ισχύει ότι

$f_i > 1$ , για κάθε i = 1, 2, ..., k.

Answer

True
False

Question 28

Question

Αν

$x_i$ είναι τιμή μιας ποσοτικής μεταβλητής X , τότε η αθροιστική συχνότητα

$N_i$ εκφράζει το πλήθος των παρατηρήσεων που είναι μεγαλύτερες της τιμής

$x_i$

Answer

True
False

Question 29

Question

Το άθροισμα όλων των σχετικών συχνοτήτων των τιμών της μεταβλητής Χ είναι ίσο με 100.

Answer

True
False

Question 30

Question

Η διάμεσος (δ) ενός δείγματος ν παρατηρήσεων επηρεάζεται από ακραίες παρατηρήσεις.

Answer

True
False

Question 31

Question

Η διάμεσος είναι ένα μέτρο θέσης, το οποίο επηρεάζεται από τις ακραίες παρατηρήσεις.

Answer

True
False

Question 32

Question

Η μέση τιμή

$\overline{x}$ ορίζεται από τη σχέση

$\overline{x} = \dfrac{1}{v} \sum_{i=1}^{κ} x_{i} v_{i}$

Answer

True
False

Question 33

Question

Ο σταθμισμένος αριθμητικός μέσος ή σταθμικός μέσος είναι μέτρο διασποράς.

Answer

True
False

Question 34

Question

Η διακύμανση (ή διασπορά) της μεταβλητής X ορίζεται από τη σχέση:

$s^2 = \dfrac{1}{ν} \sum_{i=1}^{κ} \left( \overline{x} - x_i \right)^2 \cdot v_i$

Answer

True
False

Question 35

Question

Η διακύμανση των παρατηρήσεων μιας ποσοτικής μεταβλητής Χ εκφράζεται με τις ίδιες μονάδες με τις οποίες εκφράζονται οι παρατηρήσεις.

Answer

True
False

Question 36

Question

Ένα δείγμα τιμών μιας μεταβλητής θα είναι ομοιογενές, εάν ο συντελεστής μεταβολής ξεπερνά το 10%.

Answer

True
False

Question 37

Question

Αν για τους συντελεστές μεταβολής των δειγμάτων Α και Β ισχύει

$CV_B > CV_A$ , τότε λέμε ότι το δείγμα Β εμφανίζει μεγαλύτερη ομοιογένεια από το δείγμα Α.

Answer

True
False

Question 38

Question

Σε μία κανονική ή περίπου κανονική κατανομή το εύρος ισούται με περίπου 6 φορές την τυπική απόκλιση, δηλαδή

$R \approx 6 s$ , όπου

$s$ η τυπική απόκλιση.

Answer

True
False

Question 39

Question

Σε μία κανονική ή περίπου κανονική κατανομή στο

$( \overline{x} − s , \overline{x} + s )$ βρίσκεται το 68% περίπου των παρατηρήσεων.

Answer

True
False

Question 40

Question

Σε μία κανονική ή περίπου κανονική κατανομή στο

$( \overline{x} − 2 s , \overline{x} + 2 s )$ βρίσκεται το 99,7% περίπου των παρατηρήσεων, όπου

$\overline{x}$ η μέση τιμή και

$s$ η τυπική απόκλιση.

Answer

True
False

Question 41

Question

Ο συντελεστής μεταβολής CV ορίζεται (για

$\overline{x} ≠ 0 )$ από το λόγο:

$CV = \dfrac{ \text{τυπική απόκλιση} }{ \text{ μέση τιμή } }$

Answer

True
False

Question 42

Question

Σε μια κανονική ή περίπου κανονική κατανομή το 95% περίπου των παρατηρήσεων βρίσκονται στο διάστημα

$( \overline{x} − s, \overline{x} + s)$ , όπου

$\overline{x}$ η μέση τιμή και

$s$ η τυπική απόκλιση των παρατηρήσεων.

Answer

True
False

Question 43

Question

Για το γινόμενο δύο παραγωγίσιμων συναρτήσεων

$f$ ,

$g$ ισχύει ότι:

$\left( f ( x ) g(x ) \right)′ = f ′( x ) g(x ) + f ( x ) g′( x )$

Answer

True
False

Question 44

Question

Σε μια ποσοτική μεταβλητή αντί του ραβδογράμματος χρησιμοποιείται το διάγραμμα συχνοτήτων.

Answer

True
False

Question 45

Question

Ένα δείγμα τιμών μιας μεταβλητής Χ χαρακτηρίζεται ομοιογενές, όταν ο συντελεστής μεταβολής ξεπερνά το 10%

Answer

True
False

Question 46

Question

$( c f(x) ) ′ = c f ′ (x)$

Answer

True
False

Question 47

Question

Για τις σχετικές συχνότητες

$f_i$ , όπου i = 1, 2, ...,κ των τιμών

$x_i$ μιας μεταβλητής Χ, ισχύει:

$f_1 + f_2 + \ldots + f_κ = 1$

Answer

True
False

	Created by Πέτρος Χέρας over 8 years ago

Next up

Μαθηματικά Γ ΕΠΑ.Λ. - ΣΛ

Description

Resource summary

Question 1

Question 2

Question 3

Question 4

Question 5

Question 6

Question 7

Question 8

Question 9

Question 10

Question 11

Question 12

Question 13

Question 14

Question 15

Question 16

Question 17

Question 18

Question 19

Question 20

Question 21

Question 22

Question 23

Question 24

Question 25

Question 26

Question 27

Question 28

Question 29

Question 30

Question 31

Question 32

Question 33

Question 34

Question 35

Question 36

Question 37

Question 38

Question 39

Question 40

Question 41

Question 42

Question 43

Question 44

Question 45

Question 46

Question 47

0 comments

Similar