Copy and Edit

Μαθηματικά Γ ΕΠΑ.Λ. - ΣΛ

Description

Ερωτήσεις Θεωρίας κλειστού τύπου (Σωστό - Λάθος)
Πέτρος Χέρας
Quiz by Πέτρος Χέρας, updated more than 1 year ago
Πέτρος Χέρας
Created by Πέτρος Χέρας about 7 years ago
1604
0
0

Resource summary

Question 1

Question
Μια συνάρτηση \( f \) λέγεται γνησίως φθίνουσα σε ένα διάστημα Δ του πεδίου ορισμού της, όταν για οποιαδήποτε σημεία \( x_1 \), \( x_2 \) ∈ Δ με \( x_1 < x_2 \) ισχύει \( f( x_1 ) > f( x_2) \).
Answer
  • True
  • False

Question 2

Question
Μια συνάρτηση \( f \) λέγεται γνησίως αύξουσα σε ένα διάστημα Δ του πεδίου ορισμού της, όταν για οποιαδήποτε σημεία \( x_1 , x_2 ∈ Δ \) με \( x_1 < x_2 \) ισχύει \( f(x_1) < f(x_2) \) .
Answer
  • True
  • False

Question 3

Question
Αν οι συναρτήσεις \( f \) και \( g \) έχουν όρια στο \( x_0 \) πραγματικούς αριθμούς, δηλαδή \( \lim\limits_{ x \rightarrow x_0 } f( x) = \ell_1 \) και \( \lim\limits_{ x \rightarrow x_0 } g( x) = \ell_2 \) με \( \ell_1 \), \( \ell_2 \in \mathbb{R} \) , τότε \( \lim\limits_{ x \rightarrow x_0 } (f ( x) \cdot g(x)) = \ell_1 \cdot \ell_2 \)
Answer
  • True
  • False

Question 4

Question
Μία συνάρτηση \( f \) με πεδίο ορισμού Α λέγεται συνεχής αν για κάθε \( x_0 \in A \) ισχύει \[ \lim\limits_{ x \rightarrow x_0 } f(x) = f(x_0) \]
Answer
  • True
  • False

Question 5

Question
Μια συνάρτηση \( f \) με πεδίο ορισμού Α λέγεται συνεχής στο \( x_0 \in A \) αν \[ \lim\limits_{ x \rightarrow x_0 } f(x) = c \]
Answer
  • True
  • False

Question 6

Question
\( \lim\limits_{ x \rightarrow x_0 } εφ x = εφ x_0 \), όταν \( συν x_0 \neq 0 \)
Answer
  • True
  • False

Question 7

Question
Ισχύει \( (x^v)' = v x^{v-1} \),όπου \( ν \) φυσικός αριθμός.
Answer
  • True
  • False

Question 8

Question
Η παράγωγος της f(x) = ημx είναι η f’(x) = -συνx .
Answer
  • True
  • False

Question 9

Question
Ισχύει \( \left[ f(x) + g(x) \right]' = f'(x) + g'(x) \) για κάθε \( x \) στο κοινό πεδίο ορισμού των \( f, g \)
Answer
  • True
  • False

Question 10

Question
Αν οι συναρτήσεις \( f \) και \( g \) είναι παραγωγίσιμες τότε ισχύει \[ \left( \dfrac{ f(x) }{ g(x) } \right)' = \dfrac{ f ' (x) }{ g ' (x) } \]
Answer
  • True
  • False

Question 11

Question
Ισχύει \( \left( f(x) \cdot g(x) \right)' = f'(x) \cdot g'(x) \)
Answer
  • True
  • False

Question 12

Question
Είναι \( (συν x)' = - ημ x \) για κάθε \( x \in \mathbb{R} \)
Answer
  • True
  • False

Question 13

Question
Για τη συνάρτηση \( f(x) = \dfrac{1} {x} \), \( x \neq 0 \) ισχύει ότι \( f ′(x) = \dfrac{1}{x^2} \) .
Answer
  • True
  • False

Question 14

Question
Είναι \( \left( \sqrt{x} \right)' = \dfrac{1}{ 2 \sqrt{x} } \) για κάθε x > 0.
Answer
  • True
  • False

Question 15

Question
\( \left( \sqrt{3} \right)' = \dfrac{1}{ 2 \sqrt{3} } \)
Answer
  • True
  • False

Question 16

Question
\( (x^ν ) ′ = ( ν − 1) \cdot x^ν \), όπου ν φυσικός αριθμός.
Answer
  • True
  • False

Question 17

Question
Αν \( f \) και \( g \) είναι παραγωγίσιμες συναρτήσεις, τότε για την παράγωγο της σύνθετης συνάρτησης \( f(g(x)) \) ισχύει: \[ \left( f(g(x)) \right) ′ = f ′ (g(x)) \cdot g ′ (x) \]
Answer
  • True
  • False

Question 18

Question
Αν οι συναρτήσεις f και g είναι παραγωγίσιμες, τότε ισχύει ότι: \[ \left( f(x) \cdot g(x) \right) ′ = f ′(x) \cdot g(x) + f(x) \cdot g ′(x) \]
Answer
  • True
  • False

Question 19

Question
Αν μία συνάρτηση \( f \) είναι παραγωγίσιμη σε ένα διάστημα Δ και ισχύει \( f ′(x) > 0 \) για κάθε εσωτερικό σημείο του Δ, τότε η f είναι γνησίως φθίνουσα στο Δ.
Answer
  • True
  • False

Question 20

Question
Αν για τη συνάρτηση \( f \) ισχύουν \( f'(x_0) = 0 \) για \(x_0 \in (α, β) \), \( f'(x) > 0 \) στο \( (α,x_0) \) και \( f'(x) < 0 \) στο \( (x_0 ,β) \), τότε η \( f \) παρουσιάζει ελάχιστο στο διάστημα \( α, β \) για \( x = x_0 \) .
Answer
  • True
  • False

Question 21

Question
Αν για τη συνάρτηση \( f \) ισχύει \( f ′ (x_0) = 0 \), για \( x_0 ∈ ( α, β ) \) και η παράγωγός της \( f′ \) διατηρεί πρόσημο εκατέρωθεν του \( x_0 \), τότε η \( f \) είναι γνησίως μονότονη στο ( α, β ) και δεν παρουσιάζει ακρότατο στο διάστημα αυτό.
Answer
  • True
  • False

Question 22

Question
Ένα τοπικό ελάχιστο μιας συνάρτησης στο πεδίο ορισμού της μπορεί να είναι μεγαλύτερο από ένα τοπικό μέγιστο.
Answer
  • True
  • False

Question 23

Question
Οι ποσότητες \( x_i \), \( ν_i \), \( f_i \) για ένα δείγμα συγκεντρώνονται σε ένα συνοπτικό πίνακα, που ονομάζεται πίνακας κατανομής συχνοτήτων.
Answer
  • True
  • False

Question 24

Question
Το ραβδόγραμμα χρησιμοποιείται για τη γραφική παράσταση των τιμών μιας ποσοτικής μεταβλητής.
Answer
  • True
  • False

Question 25

Question
Το ραβδόγραμμα χρησιμοποιείται για τη γραφική παράσταση των τιμών μιας ποιοτικής μεταβλητής.
Answer
  • True
  • False

Question 26

Question
Το κυκλικό διάγραμμα είναι ένας κυκλικός δίσκος χωρισμένος σε κυκλικούς τομείς, τα εμβαδά ή, ισοδύναμα, τα τόξα των οποίων είναι ανάλογα προς τις αντίστοιχες συχνότητες \( v_i \) ή τις σχετικές συχνότητες \( f_i \) των τιμών \( x_i \) της μεταβλητής.
Answer
  • True
  • False

Question 27

Question
Για τη σχετική συχνότητα \( f_i \) ισχύει ότι \( f_i > 1 \), για κάθε i = 1, 2, ..., k.
Answer
  • True
  • False

Question 28

Question
Αν \( x_i \)είναι τιμή μιας ποσοτικής μεταβλητής X , τότε η αθροιστική συχνότητα \( N_i \) εκφράζει το πλήθος των παρατηρήσεων που είναι μεγαλύτερες της τιμής \( x_i \)
Answer
  • True
  • False

Question 29

Question
Το άθροισμα όλων των σχετικών συχνοτήτων των τιμών της μεταβλητής Χ είναι ίσο με 100.
Answer
  • True
  • False

Question 30

Question
Η διάμεσος (δ) ενός δείγματος ν παρατηρήσεων επηρεάζεται από ακραίες παρατηρήσεις.
Answer
  • True
  • False

Question 31

Question
Η διάμεσος είναι ένα μέτρο θέσης, το οποίο επηρεάζεται από τις ακραίες παρατηρήσεις.
Answer
  • True
  • False

Question 32

Question
Η μέση τιμή \( \overline{x} \) ορίζεται από τη σχέση \[ \overline{x} = \dfrac{1}{v} \sum_{i=1}^{κ} x_{i} v_{i} \]
Answer
  • True
  • False

Question 33

Question
Ο σταθμισμένος αριθμητικός μέσος ή σταθμικός μέσος είναι μέτρο διασποράς.
Answer
  • True
  • False

Question 34

Question
Η διακύμανση (ή διασπορά) της μεταβλητής X ορίζεται από τη σχέση: \[ s^2 = \dfrac{1}{ν} \sum_{i=1}^{κ} \left( \overline{x} - x_i \right)^2 \cdot v_i \]
Answer
  • True
  • False

Question 35

Question
Η διακύμανση των παρατηρήσεων μιας ποσοτικής μεταβλητής Χ εκφράζεται με τις ίδιες μονάδες με τις οποίες εκφράζονται οι παρατηρήσεις.
Answer
  • True
  • False

Question 36

Question
Ένα δείγμα τιμών μιας μεταβλητής θα είναι ομοιογενές, εάν ο συντελεστής μεταβολής ξεπερνά το 10%.
Answer
  • True
  • False

Question 37

Question
Αν για τους συντελεστές μεταβολής των δειγμάτων Α και Β ισχύει \( CV_B > CV_A \), τότε λέμε ότι το δείγμα Β εμφανίζει μεγαλύτερη ομοιογένεια από το δείγμα Α.
Answer
  • True
  • False

Question 38

Question
Σε μία κανονική ή περίπου κανονική κατανομή το εύρος ισούται με περίπου 6 φορές την τυπική απόκλιση, δηλαδή \( R \approx 6 s \), όπου \( s \) η τυπική απόκλιση.
Answer
  • True
  • False

Question 39

Question
Σε μία κανονική ή περίπου κανονική κατανομή στο \( ( \overline{x} − s , \overline{x} + s ) \) βρίσκεται το 68% περίπου των παρατηρήσεων.
Answer
  • True
  • False

Question 40

Question
Σε μία κανονική ή περίπου κανονική κατανομή στο \( ( \overline{x} − 2 s , \overline{x} + 2 s ) \) βρίσκεται το 99,7% περίπου των παρατηρήσεων, όπου \( \overline{x} \) η μέση τιμή και \( s \) η τυπική απόκλιση.
Answer
  • True
  • False

Question 41

Question
Ο συντελεστής μεταβολής CV ορίζεται (για \( \overline{x} ≠ 0 ) \) από το λόγο: \[ CV = \dfrac{ \text{τυπική απόκλιση} }{ \text{ μέση τιμή } } \]
Answer
  • True
  • False

Question 42

Question
Σε μια κανονική ή περίπου κανονική κατανομή το 95% περίπου των παρατηρήσεων βρίσκονται στο διάστημα \( ( \overline{x} − s, \overline{x} + s) \), όπου \( \overline{x} \) η μέση τιμή και \( s\) η τυπική απόκλιση των παρατηρήσεων.
Answer
  • True
  • False

Question 43

Question
Για το γινόμενο δύο παραγωγίσιμων συναρτήσεων \( f \), \( g \) ισχύει ότι: \[ \left( f ( x ) g(x ) \right)′ = f ′( x ) g(x ) + f ( x ) g′( x ) \]
Answer
  • True
  • False

Question 44

Question
Σε μια ποσοτική μεταβλητή αντί του ραβδογράμματος χρησιμοποιείται το διάγραμμα συχνοτήτων.
Answer
  • True
  • False

Question 45

Question
Ένα δείγμα τιμών μιας μεταβλητής Χ χαρακτηρίζεται ομοιογενές, όταν ο συντελεστής μεταβολής ξεπερνά το 10%
Answer
  • True
  • False

Question 46

Question
\[ ( c f(x) ) ′ = c f ′ (x) \]
Answer
  • True
  • False

Question 47

Question
Για τις σχετικές συχνότητες \( f_i \), όπου i = 1, 2, ...,κ των τιμών \( x_i \) μιας μεταβλητής Χ, ισχύει: \[ f_1 + f_2 + \ldots + f_κ = 1 \]
Answer
  • True
  • False
Show full summary Hide full summary

Want to create your own Quizzes for free with GoConqr? Learn more.

Similar

Key Definitions for organic chemistry
katburr23
English Language Key Terms
emilyralphs
Chemical Symbols
Keera
Cell Structure
megan.radcliffe16
Tipologia Textual
Rodrigo Vinicius Ferreira da Silva
GCSE REVISION TIMETABLE
gracemiddleton
Paradise Lost Themes/Quotes
Kirsty S
OCR A-Level Computer Science from 2015 - Chapter 8 (Applications Generation)
Tyrone Muriithi
Test Primer Parcial - Tecnologías de la Información I
Ing. José Luis A. Hernández Jiménez
Geometry
Idil Mogeh
Nsi question and answer 2022 (1)
Dewotar Yonjan
Browse Library