Equivalência e Negação - Operadores lógicos

Equivalência da Condicional = "Se... Então" (--->) | Pode -se fazer de duas formas: 1. P --> Q = ~Q --> ~P  | volta negando Ex: Se Maria é advogada, então Lucas é Soldado.       Se Lucas NÃO é Soldado, então Maria NÃO é advogada.       2. P --> Q = ~Q v P  | NEGA a 1 OU copia a 2 Ex: Se Maria é advogada, então Lucas é Soldado.       Maria NÃO é advogada OU Lucas é Soldado.

Equivalência da Condicional

Equivalência da Disjunção inclusiva = "OU" (v)   P v Q = ~P --> Q  ou  P v Q = ~Q --> P | se negar 1 então copia a outra Ex: Maria é Advogada OU Lucas é Soldado.       Se Maria NÃO é Advogada, então Lucas é Soldado.       Se Lucas NÃO é Soldado, então Maria não é Advogada.      

Equivalência da Disjunção Inclusiva

Negação do E (^) e do OU (v) --> Leis de Morgan | Troca tudo ~ (P ^ Q) = ~P v ~Q   Ex: Maria é advogada E Lucas é soldado.       Maria NÃO é advogada OU Lucas NÃO é soldado.       ~ (P v Q) = ~P ^ ~Q   Ex: Maria é advogada OU Lucas é soldado.       Maria NÃO é advogada E Lucas NÃO é soldado.

Negação da Proposição Composta

Negação da Condicional = "Se... Então" (--->) | Mantém a 1 E nega a 2  (ma-né) ~ (P --> Q) = P ^ ~Q   Ex: Se Maria é advogada, então Lucas é soldado.       Maria é advogada E Lucas NÃO é soldado.        

Negação da Proposição Composta

Negação da Bi-Condicional = "Se... e somente se" (<--->) Vira uma disjunção exclusiva (ou...ou) (v)  e vice-versa ~ (P <--> Q) = P v Q   Ex: Maria é advogada se e somente se Lucas é soldado.       OU maria é advogada OU Lucas é soldado. ~ (P v Q) = P <--> Q   Ex: Ou Maria é advogada OU Lucas é soldado.       Maria é advogada se e somente se Lucas é soldado.

Negação da Proposição Composta