FUNCIÓN CUADRÁTICA - EJERCICIOS

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¿QUÉ ES UNA FUNCIÓN CUADRÁTICA?, ¿CUÁL ES SU APLICACIÓN? Y EJERCCIOS EN DONDE SE EMPLEAN LA MISMA.
VERONICA ALTAMIRANO VALAREZO
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    FUNCIÓN CUADRÁTICA
    Concepto Una función cuadrática es una ecuacón que tiene la siguiente forma (como se muestra en la figura).    ax2 es el término cuadrático    bx es el término lineal    c es el término independiente Cuando se estudia la función cuadrática y esta tienen todos sus términos se la denomina "Ecuación Cuadrática Completa" y si faltase el término lineal o independiente se la conoce como "Ecuación Cuadrática Incompleta"
    Caption: : ESTRUCTURA DE LA FUNCIÓN CUADRÁTICA

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    La gráfica de una funcón cuadrática es llamada PARÁBOLA. Sus partes son: Eje de simetría Vértice Interceptos en "x" --> Raíces Interceptos en "y" --> "Ordenada al origen"
    PARTES DE LA FUNCIÓN CUADRÁTICA
    Caption: : GRÁFICA DE LA FUNCIÓN CUADRÁTICA Y SUS PARTES

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    PARTES DE LA FUNCIÓN CUADRÁTICA
    EJE DE SIMETRÍA: Es la recta perpendicular que divide a la parábola en dos partes iguales y es perpendicular al eje de las abcisas "y". Su ecuación es como se muestra en la gráfica. VÉRTICE: Es el punto máximo o mínimo que tiene la parábola. Las coordenadas del vértice son como se muestra en la gráfica.   INTERCEPTO EN X (raíces): Son el/ los  punto/s en donde la parábola corta el eje "x" o también llamada abcisas. Las raíces se hallan igualando a cero la función, como se muestra en la gráfica. INTERCEPTO EN Y (ordenada al origen): Es el punto en donde la parábola corta el eje "y". El valor de "y" se calcula especializando a la función cuando x= 0, como se muestra en la gráfica.  
    Caption: : FÓRMULAS

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    Esta depende del valor del coeficiente cuadrático, es decir del valor de "a". Si " a > 0"  --> La parábola abre hacia arriba. Si " a < 0"  --> La parábola abre hacia abajo. Cuando la parábola abre hacia arriba, tiene un Punto Mínimo (Vértice) Cuando la parábola abre hacia abajo, tiene un Punto Máximo (Vértice)       
    Caption: : EXPLICACI+ON SOBRE LA CONCAVIDAD
    CONCAVIDAD

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    FÓRMULA GENERAL
    Como la ecuación ax² + bx +c = 0  posee un término cuadrático (segundo grado), un término lineal (primer grado) y un término constante (independiente), no podemos aplicar las propiedades de las ecuaciones, entonces para poderlas resolver empleamos la Fórmula General, como se muestra en al figura.      
    Caption: : FÓRMULA GENERAL PARA HALLAR LOS VALORES DE X

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    DISCRIMINANTE DE LA FUNCIÓN CUADRÁTICA
    Las ecuaciones  pueden tener dos soluciones, una o  ninguna solución según el valor de su DISCRIMINANTE (b² - 4ac). DISCRIMINANTE > 0  --> Hay dos soluciones reales. (Números positivos). DISCRIMINANTE = 0  --> Hay una solución real. (Raíz doble). DISCRIMINANTE < 0  --> No hay solución real.  (Solución imaginaria)  
    Caption: : FÓRMULA DEL DESCRIMINANTE

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    Caption: : PASO 3: GRAFICAMOS CON LOS VALORES OBTENIDOS
    Cuando:    a > 0  --> La parábola abre hacia arriba.                       1 > 0    Cóncava hacia arriba    DISCRIMINANTE (b² - 4ac).   DSCRIMINANTE > 0  --> Hay dos soluciones reales.                                               (Números positivos).                 a= 1 , b=4; c= 3                (4)² - 4(1)(3)                16 - 12           4 --> Es un número positivo quiere decir que hay dos soluciones reales.     Punto Mínimo (Vértice)
    EJERCICIO - PROCEDIMIENTO

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