SISTEMES

TIPUS: 1. SISTEMA JEROGLIFIC EGIPCI

● Símbols: els símbols agrupats en aquest sistema són: unitat i potències de 10 ● Normes: es dóna lloc a una repetició sense límits, i s’aconsegueix un número com a conseqüència de la suma dels valors dels símbols. ● Es tracta d’un sistema additiu regular, és a dir, format per  agrupaments de 10 en base 10

e2387d7a-9358-47d6-9e06-d7a96b5c5179 (image/jpg)

2. SISTEMA TRADICIONAL XINÈS

●Símbols: els símbols agrupats en aquest sistema són tots aquells establerts entre l’1 i el 10, i les potències de 10 ● Normes: el nombre de vegades en que té lloc la repetició de la potència de 10 és igual al nombre de símbols escrits davant d’aquesta potència de 10 ● Es tracta d’un sistema multiplicatiu regular de base 10, en què les seves xifres són escrites de dalt a baix.

f0adcd91-81bd-4264-9c17-d9aa41fc4761 (image/jpg)

3. SISTEMA DE NUMERACIÓ ROMÀ

●     Els símbols que formen part d’aquest sistema es divideixen en: Els principals, de base 10, són: I = 1 / X = 10 / C = 100 / M = 1000Els secundaris són:  V = 5 / L = 50 / D = 500 ●     Normes: ○     La xifra principal únicament es pot repetir 3 vegades ○     La xifra secundaria no es pot repetir. ○     A mes a més, en cas en què trobem una xifra menor que la del seu davant, aquesta actua restant-li valor: Ex.: IX = 9 ○     En canvi en una situació contraria en què trobem una xifra menor que la del seu davant, aquesta actua sumant-li valor Ex.: XI = 11

a0d464c7-138e-4ff3-84cf-c8a9b2c772ee.gif (image/gif)

4. SISTEMA DE NUMERACIÓ HINDÚ

●Símbols: els símbols agrupats en aquest sistema són tots aquells establerts entre l’1 i el 9, com en ordres superiors Ex.: de 10 a 90, de 100 a 900... ●Normes: els nombres han d’escriure’s ordenadament en els seus agrupaments de 10 unitats en base 10 ● Es tracta d’un sistema additiu no regular

c07d2863-f788-4724-af00-3e1fdfe6469b.PNG (image/PNG)

5. SISTEMA DE NUMERACIÓ DE LA INDIA

0510e865-9bf7-4574-9448-f5d070b99d00.JPG (image/JPG)

●Símbols: els símbols agrupats en aquest sistema són tots aquells establerts entre el 0 i el 9 Ex.: de 10 a 90, de 100 a 900... ● Normes: els nombres són agrupats per unitats en base 10, i cada xifra rep el valor pertinent al lloc en què es troba en la quantitat. A més a més, l’ordre en què es representen aquestes quantitats numèriques és dreta a esquerra, de forma que en primer lloc es tracten les unitats de 1r ordre i posteriorment les de 2n. ●  Es tracta d’un sistema posicional regular en què s’hi incorpora el 0, descobert en aquell segle (s.VI d.C.)

6. SISTEMA DE NUMERACIÓ ÀRAB

●Símbols: els símbols agrupats en aquest sistema són tots aquells establerts entre el 0 i el 9 ●Normes: els nombres s’agrupen en agrupacions de 10, i el valor de cada xifra es defineix per la posició on es troba en la xifra ●L’ordre en què es representen aquestes quantitats numèriques és dreta a esquerra, de forma que en primer lloc es tracten les unitats de 1r ordre i posteriorment les de 2n. ● Es tracta d’un sistema posicional regular

0a3a4e4d-8c71-4ecc-bd97-8065e8033646.gif (image/gif)

SISTEMES DE NUMERACIÓ

Definició: Expressions del cardinal d’un conjunt mitjançant regles i convenis, limitant la quantitat de paraules 1. BASE DELS SISTEMES DE NUMERACIÓ● Agrupacions d’un nombre determinat d’elements. ● Anomenem base d’un sistema el  conjunt d’unitats que formen un ordre superior ● La base universal, és la base 10, però n’hi ha altres Ex.: base 2,4,5…)

dbb8123c-5851-41d2-ba65-aaef328d361c (image/jpg)

●  Els simbols de les bases són aquells números que representen una quantitat. ●  Aquests existeixen de dos tipus: - Els primers són els símbols escrits, com ara els de la numeració romana Ex.: I, X, C…- Els darrers, són els símbols figurats , és a dir, quantitats representades per objectes/parts del cos

SÍMBOLS

NORMES: 1. SISTEMES ADDITIUS

○ S’aconsegueix arribar a un nombre a través de la suma dels valors de les xifres.○     Un exemple de sistema additiu és la numeració egípcia i romana. ○ La posició que ocupen aquestes xifres, no afecten al seu valor com a tal. ○ Els símbols, però, són definits per la unitat, la base i les potències de la base.○Un exemple de sistema additiu és la numeració egípcia i romana.

8d0361a1-ca60-4aa6-ab00-c1eaac1cbc4a (image/jpg)

2. SISTEMES ADDITIUS-MULTIPLICATIUS:

○Aquest sistema es caracteritza per la combinació d’aspectes additius i multiplicatius. ○Segons la col·locació dels seus signes sabem si hem de sumar o multiplicar. ○Els símbols utilitzats en el sistema additiu-multiplicatiu són definits per la unitat, la base, les potències de la base ○Les xifres consten de símbols entre elles, els quals defineixen l’operació que es durà a terme (Sumar o multiplicar) ○Un exemple de sistema additiu-multiplicatiu és la numeració xinesa tradicional.

243f7d94-1ebf-45b4-b2f0-2b641b39b1f4 (image/png)

3. SISTEMES POSICIONALS

○  En aquest sistema, la posició de la xifra defineix el valor de la xifra. ○  Els seus símbols són definits per cada unitat ia més també se n’estableixen  per tots els nombres entre la unitat i la base. ○  Consta del número 0. Ex.: 450 = 0 unitats, 5 desenes i 4 centenes ○  Cal dir com a exemple de sistema posicional la numeració maia, assirio-babilònica, xinesa de varetes i hindú. ○  A més a més, el sistema actual utilitzat és el de numeració hindú, és a dir, costa de 10 únics signes

f649cd34-7b68-4b20-a0b0-11d6bd69ee75.gif (image/gif)