Problemario 2

Mi papá que es herrero me dice: Pedro, tú que cursas la secundaria me puedes ayudar a calcular el peso de esta solera. Si el hierro pesa 0.88 veces lo que pesa el cobre y este trozo de cobre pesa 7 1/5 gramos ¿cuánto pesa esta pieza de hierro que es 6 veces mayor que la de cobre? ¿tú que responderías?

En el laboratorio de mi secundaria estamos elaborando mezclas de materiales, entre ellos cemento y cal, si la razón de la mezcla es 3/2 ¿qué cantidad de cemento y cal, respectivamente, debemos mezclar para obtener 80 kg de esta mezcla? (La mezcla será empleada para resanar el techo del propio laboratorio)

El dueño de la papelería “El lápiz” pondrá un rótulo fuera de su local. La figura diseñada está formada por un semicírculo, un rectángulo y un triángulo. Si se sabe que el lado mayor del rectángulo es el triple que el lado menor, y el triángulo mide lo mismo de base que de altura ¿cuál será la ecuación que describe el área del diseño?

Una persona que pasea por el parque, al ver la placa descriptiva de un monumento se pregunta cómo podría calcular el área de dicha placa, la cual se muestra en la figura. Lo único que nota es que el largo es el doble de la altura. ¿Podrías indicar la expresión que permite calcular dicha área?

Para la construcción de un puente peatonal se quiere implementar una estructura como la de la figura, para el soporte horizontal. Si se sabe que el ángulo B mide la mitad de lo que mide A, y C mide 2/3 partes lo que mide A ¿cuánto mide cada ángulo?

En la orilla de una carretera se quieren colocar 2 cámaras de vigilancia en puntos estratégicos (A y B), con el fin de observar el flujo de automóviles desde un monitor. La siguiente figura ilustra la orientación de cada una de las cámaras que deberán apuntar al punto C y las condiciones establecidas en lenguaje matemático. ¿Con qué angulo estarán orientadas las cámaras A y B respectivamente?

Un escultor desea fabricar una réplica a escala del Ángel de la Independencia, que se encuentra en la ciudad de México, para lo cual, con el fin de conocer su altura aproximada coloca una estaca de 75 cm de alto utilizando las sombras de ambos objetos. Si la escala que desea es 1:20 ¿cuánto medirá la réplica?

Una compañía constructora requiere poner un cable de acero adicional para reforzar la retención de un poste de energía eléctrica, por lo que se necesita saber la longitud mínima del cable. Ayuda a calcularlo con ayuda de la siguiente figura:

Para cercar un terreno cuadrangular, Pedro compra 989 m de alambre y se requiere poner dos hilos de este alambre. A su sobrino Raúl, quien cursa la secundaria, le interesa conocer las medidas del terreno, ayúdalo a determinar ¿cuántos metros mide cada lado del terreno si después de cercarlo sobraron 45 m del material comprado?

En el jardín “Juárez” de Nochistlán, hay una fuente en forma de pentágono regular. Si la medida de un lado es de 3 m por seguridad se requiere poner un barandal alrededor de la fuente, el herrero cobra $220.00 el metro de barandal ya colocado. ¿Cuánto le pagarán al herrero por poner el barandal?

En una botella de vidrio se desea poner una etiqueta de 4 cm de ancho, que cubra las 3/4 del perímetro del frasco. Si el diámetro de la botella es de 12 cm calcula el área de la botella cubierta por la etiqueta. ¿Cuál es el área cubierta por la etiqueta?

La sra. Valdivia desea saber la distancia recorrida por su automóvil en un terreno fangoso, ella sabe que la distancia del centro del eje a la parte exterior de la llanta es de 42 cm. Las llantas del automóvil giraron 10 vueltas en dicho terreno ¿qué distancia fue recorrida por el automóvil? (Considerar π = 3.14)

Arturo desea hacer un molde de plastilina de forma piramidal. Para su elaboración desea que la base tenga las medidas siguientes: ancho=6 cm y largo=9 cm. Si quiere que el volumen de la pirámide sea de 216 cm3, ayúdalo a determinar la altura (h) ¿cuál es tu resultado?

Darío quiere construir un depósito para almacenar agua de lluvia que tenga una capacidad de 100,000 litros, si cuenta con un espacio de 5 m de ancho y 10 m de largo, auxilia a Darío a determinar la altura del depósito para cubrir los requerimientos especificados. ¿Cuál es la altura requerida para el depósito?

Ramiro quiere construir un cono de papel para tomar agua, con capacidad de 0.200 litros. Si se quiere que la base del cono sea de 8 cm de diámetro, auxilia a Ramiro a determinar ¿qué altura deberá tener el cono a construir?

Arturo escucha en las noticias que México compra diariamente 300 barriles de gasolina para abastecer el mercado interno y vende 10 000 barriles de cerveza mensualmente. A Arturo le interesa saber la razón que exprese la relación entre litros gasolina comprados y litros de cerveza vendidos mensualmente ¿qué razón encuentras tú? Considerar 1 mes igual a 30 días, un barril de cerveza = 30 litros, un barril de gasolina = 159 litros

Martín necesita fijar al piso una antena de 16 metros de altura, y requiere colocar un tirante de alambre recocido a una distancia de la base de la antena de 12 metros. Ayuda a Martín a determinar la medida del tirante (en metros).

El papá de Jacqueline tiene un terreno de la forma que se presenta en la figura. Él quiere conocer las dimensiones del terreno a fin de colocar una cerca; pero sólo cuenta con las dimensiones que se muestran. Jacqueline es la encargada de determinar las dimensiones del terreno y calcular el perímetro del mismo, su papá la felicita por los resultados obtenidos. ¿Qué perímetro obtuvo Jacqueline?

Una jarra en forma de cilindro mide 12 cm de diámetro y 24 cm de altura. Si se desea construir un cono cuyas base sea idéntica a la del cilindro y tenga el mismo volumen del cilindro ¿cuál es la altura del cono?

Un triángulo rectángulo de cateto 8 cm e hipotenusa de 10 cm se hace girar sobre su cateto generando un cono, de altura igual al cateto menor. Calcula el volumen del cono generado, expresa la capacidad del cono en cm3