Ecuación de la circunferencia Oswaldo Camacho

Ecuación de la circunferencia Oswaldo Camacho

1. La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro

   • Determinación de una circunferencia
     • Una circunferencia queda determinada cuando conocemos: Tres puntos de la misma, equidistantes del centro. El centro y el radio. El centro y un punto en ella. El centro y una recta tangente a la circunferencia.
       • Entonces, diremosque ─para cualquier punto, P (x, y), de una circunferencia cuyo centro es el punto C (a, b) y con radio r─, la ecuación ordinaria es
         • (x ─ a)2 + (y ─ b)2 = r2
         • Donde: (d) Distancia CP = r y ecuacion_circunferencia
         • Fórmula que elevada al cuadrado nos da (x ─ a)2 + (y ─ b)2 = r2
         • También se usa como (x ─ h)2 + (y ─ k)2 = r2
         • Recordar siempre que en esta fórmula la x y la y serán las coordenadas de cualquier punto (P) sobre la circunferencia, equidistante del centro un radio (r). Y que la a y la b (o la h y la k, según se use) corresponderán a las coordenadas del centro de la circunferencia C(a, b).
   • Los ejercicios sobre esta materia pueden hacerse en uno u otro sentido
     • . Es decir, si nos dan la ecuación de una circunferencia, a partir de ella podemos encontrar las coordenadas de su centro y el valor de su radio para graficarla o dibujarla. Y si nos dan las coordenadas del centro de una circunferencia y el radio o datos para encontrarlo, podemos llegar a la ecuación de la misma circunferencia.
       • Cuadrado del binomio: Aquí haremos una pausa para recordar el cuadrado del binomio ya que es muy importante para lo que sigue: El binomio al cuadrado de la forma (a ─ b)2 podemos desarrollarlo como (a ─ b) (a ─ b) o convertirlo en un trinomio de la forma a2 ─ 2ab + b2.

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