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Description
Quiz by Eduardo Gonzalez, updated more than 1 year ago
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Created by Eduardo Gonzalez
over 1 year ago
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Question 1
Question
Considere el espacio vectorial de los números reales sobre el campo de los racionales, con las operaciones de suma y producto habituales en los reales. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?
Answer
-
La dimensión del espacio vectorial es 1.
-
Los reales no constituyen un espacio vectorial sobre los racionales.
-
La suma es una ley de composición interna.
Question 2
Question
Dentro de los espacios vectoriales, ¿cuál afirmación es falsa?
Answer
-
El espacio vectorial nulo tiene un solo elemento.
-
El espacio vectorial nulo está contenido en todos los espacios vectoriales.
-
El espacio vectorial nulo es el vector nulo.
Question 3
Question
Considere el conjunto como el conjunto H que contiene a todas las funciones reales pares.
Answer
-
H es un subespacio vectorial.
-
H no es un subespacio vectorial.
-
No se puede determinar si es subespacio o no.
Question 4
Question
¿Cuál es la razón para que las matrices simétricas no constituyan un subespacio vectorial?
Answer
-
No contienen a la matriz nula.
-
La suma no es una operación interna.
-
El producto no es una operación externa.
-
Estas matrices sí son un subespacio vectorial.
Question 5
Question
¿Cuál es una razón para que la intersección de subespacios vectoriales no sea un subespacio vectorial?
Answer
-
No contiene al vector nulo.
-
La suma no es una operación interna.
-
El producto no es una operación externa.
-
La intersección de subespacios vectoriales siempre es un subespacio vectorial.
Question 6
Question
Si H es un subconjunto de V espacio vectorial, ¿Cuál es la condición para
H que sea subespacio vectorial de V?
Answer
-
El elemento neutro del espacio vectorial V debe pertenecer a H.
-
El conjunto H debe ser cerrado con respecto a la suma y multiplicación por escalar del espacio V.
-
Todas las opciones.
Question 7
Question
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?
Answer
-
Un subespacio vectorial es un subconjunto de un espacio vectorial que también es un espacio vectorial.
-
Cualquier subconjunto de un espacio vectorial es subespacio vectorial.
-
Un subespacio vectorial hereda las operaciones del espacio vectorial.
Question 8
Question
Un subconjunto de un espacio vectorial V es un espacio vectorial si y solo si:
Answer
-
Es cerrado con respecto a la suma de V.
-
Es cerrado con respecto a la suma y a la multiplicación por escalar de V y el cero del espacio está en el subconjunto.
-
Cuando 0_V está en el subconjunto.
Question 9
Question
Cuántas propiedades debe cumplir un espacio vectorial.
Answer
-
Diez propiedades.
-
Cinco propiedades.
-
Tres propiedades.
Question 10
Question
Si un subconjunto de un espacio vectorial no posee el elemento neutro:
Answer
-
Es un subespacio vectorial.
-
No es un espacio vectorial.
-
No se puede determinar.
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