Medidas de dispersión: varianza, desviación estándar y rango

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Medidas De Dispersión

Actividad 1

¿Qué es?

Se llama dispersión a la variabilidad de una variable. Es el índice que mide cuán dispersos o cercanos son los valores con respecto a su media.

¿Para qué se usan?

Para comparar la estabilidad de diferentes series de valores y determinar si una distribución es estable.

Permiten medir qué tan alejados están los valores respecto a la media o promedio.

Es útil para determinar el grado de variabilidad de un conjunto de datos.

Se emplean en diferentes disciplinas como estadística, economía, ciencia de la salud, entre otras.

Fórmulas

Varianza (σ²) y Desviación estándar (σ)

σ2=∑(X−Xˉ)2n\sigma^2 = \frac{\sum (X - \bar{X})^2}{n} σ=∑(X−Xˉ)2n\sigma = \sqrt{\frac{\sum (X - \bar{X})^2}{n}}

Donde:

XX = Valor de una población o muestra

Xˉ\bar{X} = Media aritmética

nn = Número de elementos

Rango (R), Amplitud (A) y Coeficiente de variación (CV)

R=Xmaˊx−XmıˊnR = X_{\text{máx}} - X_{\text{mín}} CV=σXˉ×100CV = \frac{\sigma}{\bar{X}} \times 100

Donde:

XmaˊxX_{\text{máx}} = Valor mayor en la muestra o población

XmıˊnX_{\text{mín}} = Valor menor en la muestra o población

CVCV = Indica cuánto representa la desviación estándar con respecto a la media en %

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Medidas De Dispersión

Actividad 1

¿Qué es?

Se llama dispersión a la variabilidad de una variable. Es el índice que mide cuán dispersos o cercanos son los valores con respecto a su media.

¿Para qué se usan?

Para comparar la estabilidad de diferentes series de valores y determinar si una distribución es estable.

Permiten medir qué tan alejados están los valores respecto a la media o promedio.

Es útil para determinar el grado de variabilidad de un conjunto de datos.

Se emplean en diferentes disciplinas como estadística, economía, ciencia de la salud, entre otras.

Fórmulas

Varianza (σ²) y Desviación estándar (σ)

σ2=∑(X−Xˉ)2n\sigma^2 = \frac{\sum (X - \bar{X})^2}{n} σ=∑(X−Xˉ)2n\sigma = \sqrt{\frac{\sum (X - \bar{X})^2}{n}}

Donde:

XX = Valor de una población o muestra

Xˉ\bar{X} = Media aritmética

nn = Número de elementos

Rango (R), Amplitud (A) y Coeficiente de variación (CV)

R=Xmaˊx−XmıˊnR = X_{\text{máx}} - X_{\text{mín}} CV=σXˉ×100CV = \frac{\sigma}{\bar{X}} \times 100

Donde:

XmaˊxX_{\text{máx}} = Valor mayor en la muestra o población

XmıˊnX_{\text{mín}} = Valor menor en la muestra o población

CVCV = Indica cuánto representa la desviación estándar con respecto a la media en %