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F=ke​⋅r2∣Q1​⋅Q2​∣​

Onde:

FFF é a intensidade da força elétrica (em Newtons),

ke=14πε0≈8,99×109 N\cdotpm2/C2k_e = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \approx 8{,}99 \times 10^9 \, \text{N·m}^2/\text{C}^2ke​=4πε0​1​≈8,99×109N\cdotpm2/C2,

Q1Q_1Q1​ e Q2Q_2Q2​ são as cargas elétricas (em Coulombs),

rrr é a distância entre as cargas (em metros),

ε0=8,85×10−12 C2/N\cdotpm2\varepsilon_0 = 8{,}85 \times 10^{-12} \, \text{C}^2/\text{N·m}^2ε0​=8,85×10−12C2/N\cdotpm2 é a constante de permissividade elétrica do vácuo.

1. Substituindo os valores dados:

Q1=3 μC=3×10−6 CQ_1 = 3 \, \mu\text{C} = 3 \times 10^{-6} \, \text{C}Q1​=3μC=3×10−6C

Q2=−5 μC=−5×10−6 CQ_2 = -5 \, \mu\text{C} = -5 \times 10^{-6} \, \text{C}Q2​=−5μC=−5×10−6C

r=2 mr = 2 \, \text{m}r=2m

ke=14πε0=14π(8,85×10−12)≈8,99×109 N\cdotpm2/C2k_e = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} = \frac{1}{4\pi(8{,}85 \times 10^{-12})} \approx 8{,}99 \times 10^9 \, \text{N·m}^2/\text{C}^2ke​=4πε0​1​=4π(8,85×10−12)1​≈8,99×109N\cdotpm2/C2

F=8,99×109⋅∣(3×10−6)(−5×10−6)∣(2)2F = 8{,}99 \times 10^9 \cdot \frac{|(3 \times 10^{-6})(-5 \times 10^{-6})|}{(2)^2}F=8,99×109⋅(2)2∣(3×10−6)(−5×10−6)∣​ F=8,99×109⋅15×10−124F = 8{,}99 \times 10^9 \cdot \frac{15 \times 10^{-12}}{4}F=8,99×109⋅415×10−12​ F=8,99×109⋅3,75×10−12F = 8{,}99 \times 10^9 \cdot 3{,}75 \times 10^{-12}F=8,99×109⋅3,75×10−12 F≈33,7×10−3=0,0337 NF \approx 33{,}7 \times 10^{-3} = 0{,}0337 \, \text{N}F≈33,7×10−3=0,0337N

2. Direção e Sentido da Força (natureza vetorial):

A direção da força é ao longo da linha que une as duas cargas.

Como as cargas são de sinais opostos, a força é atrativa:

Q1Q_1Q1​ atrai Q2Q_2Q2​, e vice-versa.

Se colocarmos Q1Q_1Q1​ à esquerda e Q2Q_2Q2​ à direita:

A força sobre Q1Q_1Q1​ aponta para a direita (em direção a Q2Q_2Q2​),

A força sobre Q2Q_2Q2​ aponta para a esquerda (em direção a Q1Q_1Q1​).

3. Conclusão sobre o uso da Lei de Coulomb e vetores:

A Lei de Coulomb nos fornece o valor da força elétrica com base na intensidade das cargas e na distância entre elas. Como essa força é vetorial, é fundamental representar sua direção e sentido corretamente:

Em interações de mesmo sinal, a força é repulsiva.

Em interações de sinais opostos, a força é atrativa.

O uso de vetores permite analisar situações tridimensionais ou com mais de duas cargas, aplicando adição vetorial.

A análise vetorial é crucial para resolver problemas mais complexos de eletricidade e magnetismo com precisão.