Generalidades de la estadística: concepto, población y muestra

Seite 1

Lunes 29 de Septiembre de 2025

Concepto:

GENERALIDADES DE LA ESTADÍSTICA

Se considera que la finalidad de la Estadística es suministrar información acerca de un determinado hecho o fenómeno; su utilidad depende, en gran parte, de los fines que se propone y de la forma cómo se obtienen los datos. Por medio de la Estadística se puede lograr los siguientes propósitos: Conocer la realidad de una observación. Si mediante la investigación se logra “cuantificar” un fenómeno, se conoce la situación real o una estimación del mismo.

Seite 2

POBLACIÓN Y MUESTRA:

La estadística persigue una finalidad orientada al análisis de datos de forma secuencial; sin embargo, para efectos de su estudio, se habla de dos tipos: estadística descriptiva y estadística inferencial (Lind, Mason y Marchal, 2000).

La estadística descriptiva está orientada a la presentación de datos mediante tablas y gráficas que permiten resumir o describir el comportamiento de los mismos, sin realizar inferencias sobre ellos debido a que son obtenidos de una parte de la población.

Seite 3

EVOLUCIÓN DE LAS ESTADÍSTICAS:

La estadística puede ser considerada como una de las ciencias más antiguas entre las matemáticas. Según lo relata Bonnet (2003), en el antiguo Egipto, en el año 3050 antes de Cristo, los faraones recopilaron información relacionada con la población y la riqueza que poseía el país, con el objetivo de preparar la construcción de las pirámides. En este mismo territorio, Ramsés II aplicó un censo sobre las tierras para realizar un nuevo reparto; práctica de registro que efectuaron 69 veces, como se narra en la historia, para la estimación de impuestos, derechos de voto, proyección de la guerra, entre otros propósitos. Así mismo, cuarenta siglos atrás, los chinos realizaron censos, mientras que los griegos lo hacían periódicamente con fines tributarios, sociales o militares.

Seite 4

MUESTRA NO PROBABILISTICA:

El error de no respuesta se presenta al no obtener los datos de todos los elementos de la muestra. En este caso debe intentarse varias veces usando diferentes medios (por teléfono o correo electrónico), para la aplicación de la encuesta.

Seite 5

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL:

En los estudios estadísticos es importante el análisis de la información que corresponde a variables cualitativas y cuantitativas, a partir de la tabulación y la representación de los datos por medio de gráficas. Además de esto, es necesario analizar los datos por medio de cálculos matemáticos que resuman el comportamiento de las características del objeto de estudio.

Seite 6

MEDIDAS DE DISPERSIÓN:

Además de las medidas de tendencia central que posibilitan la representación del conjunto de datos por medio de un valor, es necesario conocer la variabilidad o la dispersión que los datos pueden tener en relación a una medida central.

En los análisis estadísticos, las medidas de dispersión que presentan más representatividad son: rango, rango intercuartil, varianza, desviación estándar y coeficiente de variación (Posada y Buitrago, 2008).

Seite 7

DESVIACIÓN MEDIA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR:

La desviación estándar es considerada la medida de dispersión con mayor representatividad para un conjunto de datos. Matemáticamente se calcula como la raíz cuadrada positiva de la varianza, y se denota por (s) cuando se estima para la muestra y por (σ ) si se calcula para la población.

Seite 8

La estadística es una disciplina matemática que estudia datos para obtener conclusiones válidas. Abarca todo el proceso: recolección, organización, presentación, análisis e interpretación de datos.

Ramas principales:

1. Estadística descriptiva: resume y presenta datos mediante tablas, gráficas, medias, medianas, etc.

2. Estadística inferencial: utiliza una muestra de datos para hacer inferencias o predicciones sobre una población más grande, con ayuda de la probabilidad.

Seite 9

Ejemplo:

Si queremos conocer la estatura promedio de los estudiantes de una universidad, sería casi imposible medirlos a todos. En su lugar, se toma una muestra de 100 alumnos, se calcula la media y, a partir de esa información, se hacen inferencias sobre la población total.

Seite 10

La probabilidad es una medida numérica que cuantifica la certeza o incertidumbre de que ocurra un suceso dentro de un experimento aleatorio (situación en la que no se puede predecir con seguridad el resultado.

Siempre está en el rango de 0 a 1 (o de 0% a 100%).

La suma de probabilidades de todos los posibles resultados de un experimento es igual a 1.

Puede calcularse de forma teórica (basada en el razonamiento lógico), empírica (basada en la observación de datos) o subjetiva (basada en criterios personales.

Seite 11