Notizen
Computo Azteca
Inhalt der Notizen (1)
Seite 1
Colegio de Bachilleres
Plantel 12
Nezahualcóyotl
Edición Fotográfica
Trabajo Computo Azteca
Chavaro León Adrián Esaul
Núm. De Lista 8
Grupo 624
Profa. Pilar Colín Reséndiz
Indice:
1. Introducción
2. El idioma
dual náhuatl
3. Interpretación
de las formas figurativas matemáticas de la cultura náhuatl
4. Nepohualtzitzin,
la cuenta lunar
5. Proceso de
construcción de las cuentas de registro de memoria en el Nepohualtzitzin. Su
relación con la luna
6. Cuentas
relacionadas con el ser humano y la cuenta ceremonial del maíz
7. Cuentas del
Nepohualzitzin relacionadas con la astronomía
8. Las
matemáticas en el Programa de Estudios Vigente en México
9. Utilización
del Nepohualtzitzin como recurso didáctico para el desarrollo de las
competencias matemáticas en el Sistema Educativo Nacional
10.
Conclusion
11.
Bibliografia
Introduccion:
A
través de las matemáticas se puede entender la visión del mundo, las leyes de
la naturaleza desde el origen del universo. Además, nos permiten disfrutar el
mensaje armónico de los números. La habilidad para manejarlas facilita la
comprensión y comunicación en diferentes disciplinas de la vida diaria, y al
aplicarlas con imaginación se alcanzan horizontes sorprendentes. En el
transcurso de la historia varios pueblos se han destacado por su preocupación
por el estudio y la enseñanza de las matemáticas, disciplina que surge cuando
los seres humanos iniciaron la cuantificación de objetos y fenómenos naturales.
Crearon y desarrollaron diferentes símbolos para representar ideas, formas o mensajes.
Fue así como surgió la escritura y, en consecuencia, la aparición de numerales
que representan una forma de pensar. Los pueblos mesoamericanos crearon sus
propios sistemas numéricos partiendo de un fundamento filosófico que coincide
con la visión de otras grandes culturas del mundo que creyeron que los
principios de las matemáticas eran el principio de orden de todos los seres. La
aplicación del modelo matemático náhuatl permite ampliar la visión del
razonamiento matemático para que las nuevas generaciones tengan acceso a la
estructura del sistema de pensamiento antiguo náhuatl, guía de una relevante
organización socio cultural. Así pueden conocer su significado y enriquecer la
solución e interpretación lógica de un sistema de símbolos y situaciones, tales
como:
•
Los antiguos sistemas
de representación náhuatl.
•
La teoría del origen
del universo.
•
El simbolismo de
pirámides en los centros ceremoniales.
•
De rituales y de
eventos: de aparentes fiestas o tradiciones en las que actualmente participamos
y que pertenecen a la cuenta ceremonial del maíz.
•
Las prácticas sociales
del sistema matemático náhuatl.
•
La teoría del cero
náhuatl.
•
La cuenta lunar de
Mexhico Tenochtitlan.
Desarrollo
de temas:
El Idioma Dual Nahuatl
El
idioma dual náhuatl Para entender y comprender la cosmovisión náhuatl es
menester internarnos en el mundo de su lengua, ya que el idioma es la llave
para adentrarnos en la inmensidad de su filosofía. Se trata de una lengua que
fue perfeccionada para alcanzar un refinamiento espiritual en el que el
pensamiento de orden matemático es de unión colectiva que no admite el
individualismo. Ha sobrevivido a pesar del colonialismo impuesto, la muerte y
humillación a nuestros pueblos originarios. La lengua es hablada diariamente
por millones de personas en el mundo mediante palabras que subsisten
cotidianamente, por ejemplo: noche y día; frío y caliente; hombre y mujer. El
idioma náhuatl es dual. Está compuesto de significados opuestos que se asocian
y cuya realidad oculta es la metáfora. La unión del todo que es el universo se
dimensiona en un cuadrangular, por lo cual, la numeración náhuatl elige los
cuatro primeros números para simbolizar el principio del orden.
Interpretación de las formas
figurativas matemáticas de la cultura náhuatl
El
sistema de numeración náhuatl corresponde a la observación, contemplación,
visualización y comunicación de un código simbólico figurativo de la actividad
humana. Cuatro ideogramas de la dimensión cuadrangular muestran un ordenamiento
ascendente de expresión y contenido de un pensamiento superior, que actualmente
es visible en las actividades socioculturales de los pueblos del continente y
en otras regiones del mundo.
Nepohualtzitzin,
la cuenta lunar
Algunos
cronistas1 mencionan la existencia de instrumentos con cuentas de oro y piedras
preciosas que se utilizaban para llevar registro de memoria estadística y
realizar operaciones de avanzados cálculos matemáticos. David Esparza Hidalgo,
Investigador del IPN, elaboró esta ilustración del Nepohualtzitzin con base en
las referencias de las observaciones de los cronistas mencionados. Carlos Casas
y Crespo elaboró en 1998 el siguiente diseño de este instrumento utilizando
cuentas en forma de maíz para facilitar su uso y fijar en el usuario la imagen
del elemento principal de la cosmovisión náhuatl, que es el maíz. El concepto
de Nepohualtzitzin es el principio filosófico de la estructura del pensamiento
de la ciencia matemática náhuatl, que se interpreta como: Ne, La persona;
Pohualli, cuenta; Tzitzin, trascender. La idea sustancial que incluye es: La
persona que tiene el conocimiento de la cuenta de la simplicidad de la armonía
para trascender al origen de la creación. Se trata de un constructo matemático
dual (construcción teórica que se desarrolla para resolver ciertos problemas
científicos) en el que se encuentran: el cálculo cuantitativo de un modelo
formal, la cuenta del modelo figurativo y la estructura del lenguaje náhuatl de
una medida dimensional ascendente. Esto corresponde a una armonía precisa,
clara y bella de un pensamiento matemático avanzado, de una creatividad
científica que busca la evolución del ser, conectando sutilmente nuestro
espíritu con la esencia en equilibrio del universo, donde surge la luna como
centro cósmico de la cuenta magnética que brinda a la humanidad la satisfacción
de existir. El modelo matemático corresponde a la memoria de un proceso de
construcción social de los conocimientos matemáticos, con base en la
observación, contemplación, visualización, comunicación, y aplicación de las
actividades socioculturales que fueron sistematizadas en los centros educativos
de la cultura náhuatl. Se asocia, lógicamente, con el sistema numérico en
lengua náhuatl y con el modelo figurativo. La comunicación cuadrangular se
observa en las prácticas sociales: de manera verbal en narraciones, mitos,
cantos; y no verbal en rituales, danzas, arquitectura de pirámides, música,
juegos tradicionales, medicina, etcétera.
Proceso de construcción
de las cuentas de registro de memoria en el Nepohualtzitzin. Su relación con la
luna
En
la base se encuentra el nú- mero 7; cuatro piezas del lado izquierdo y tres del
lado derecho (4+3) que corresponden a una fase lunar. El perímetro del lado
derecho corresponde al ciclo de la luna: 7 x 4 = 28. El diseño del
Nepohualtzitzin contiene un total de 91 elementos que corresponden a la suma
numé- rica de sus 13 niveles ascendentes. 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13 =9
Cuentas
relacionadas con el ser humano y la cuenta ceremonial del maíz
Cuando
utilizamos el Nepohualtzitzin en forma perimetral se obtiene el número 40, que
representa: • La cuenta completa (20) del hombre y una cuenta completa (20) de
la mujer (20 +20).
•
Periodo de purificación de la mujer, después del parto (cuarentena).
•
Las dos veintenas del calendario solar relativas al ayuno de conexión
espiritual con la tierra y la semilla del maíz, previas a susiembra en la zona
de Tenochtitlan.
Multiplicando
el 20 con la escala dimensional del 13, obtenemos 260. 260 = cuenta de los
destinos del ser humano (horóscopo) y la cuenta ceremonial del maíz.
Cuentas
del Nepohualzitzin relacionadas con la astronomía
Del
lado izquierdo, el número de cuentas es 52 (13x4), que corresponde al ciclo
astronómico denominado Fuego Nuevo. Cada 52 años se observa el paso de las
“pléyades” por el cenit de las pirámides de Tenayuca y el Cerro de la Estrella,
ubicadas al norte y oriente de la Ciudad de México, siendo las pléyades una
asociación de estrellas que forman una constelación sobresaliente del
hemisferio boreal conocido como Tauro. Del lado derecho tenemos 39 cuentas
(13x3). Realizando la suma numérica del 1 al 39, el resultado es 780:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24 +25+26+27+28+
29+30+31+32+33+34+35+36+37+38+39 = 780, que representa la órbita de Marte
alrededor del sol con una óptica desde la tierra.
Las
matemáticas en el Programa de Estudios Vigente en México
En el Programa de Estudios
Vigente a partir de 2011, uno de los campos de formación para la educación
básica se refiere al Pensamiento Matemático, El desarrollo del pensamiento
matemático inicia en preescolar y su finalidad es que los niños usen los
principios del conteo; reconozcan la importancia y utilidad de los números en
la vida cotidiana, y se inicien en la resolución de problemas y en la
aplicación de estrategias que impliquen agregar, reunir, quitar, igualar y
comparar colecciones. Estas acciones crean nociones del algoritmo para sumar o
restar (Acuerdo 592, VI.2.1). Para avanzar en el desarrollo del pensamiento
matemático en la primaria y secundaria, su estudio se orienta a aprender a
resolver y formular preguntas en que sea útil la herramienta matemática.
Adicionalmente, se enfatiza la necesidad de que los propios alumnos justifiquen
la validez de los procedimientos y resultados que encuentren, mediante el uso
de este lenguaje (Acuerdo Secretarial SEP 592, VI.2.2).
De acuerdo con esto, se busca
principalmente que los niños razonen y no sólo que memoricen reglas o
resultados. A lo largo de la Educación Básica se busca que los alumnos sean
responsables de construir nuevos conocimientos a partir de sus saberes previos,
lo que implica:
• Formular y validar
conjeturas.
• Plantearse nuevas preguntas.
• Comunicar, analizar e
interpretar procedimientos de resolución.
• Buscar argumentos para
validar procedimientos y resultados.
• Encontrar diferentes formas
de resolver los problemas.
• Manejar técnicas de manera
eficiente (Acuerdo 592, VI.2.2)
Desempeño en matemáticas
de los alumnos de educación básica de México
Desafortunadamente,
el desempeño académico de la mayoría de los alumnos mexicanos en el campo de
las matemáticas ha sido deficiente. Los resultados de los exámenes nacionales e
internacionales arrojan resultados que dejan mucho que desear. Por ejemplo,
México se ubica entre los últimos lugares de los países de la OCDE en desempeño
matemático, de acuerdo a los resultados del examen PISA (Programa Internacional
de Evaluación de Estudiantes, por sus siglas en inglés).
Conclusion
Algunas
observaciones y aprendizajes obtenidos sobre el uso del Nepohualtzitzin en
educación básica son los siguientes:
• Su
utilización mejora la autoestima del niño, al reconocerse heredero de la
ciencia matemática náhuatl y al permitirle tener una mayor comprensión de las
matemáticas y obtener mejores resultados en esta materia.
• El
Nepohualtzitzin tiene dos premisas: la de un modelo formal matemático de
representaciones numéricas cuantitativas, y su complemento, donde se encuentra
la estructura del pensamiento filosófico a través de las representaciones
figurativas. Gracias a esto es más comprensible para el alumno entender el
mensaje del orden total, es decir, el aspecto holístico de la cosmovisión
náhuatl.
•
Los alumnos que lo utilizan manifiestan que “sufren” menos las matemáticas y la
mayoría de ellos expresan satisfacción al emplearlo.
•
Mejora el clima escolar y el trabajo colaborativo. Incluso, algunos docentes
que lo han implementado expresan que las manifestaciones de bulling han
descendido en sus aulas, por parte de alumnos que se comportaban de manera
violenta.
• Se
logran cada vez mejores resultados en la medida en que los maestros se
“atreven” a utilizarlo de manera sistemática con sus alumnos. Algunos docentes
manifiestan que es difícil para ellos seguir el paso acelerado de los niños en
el uso del Nepohualtzitzin.
•
Los alumnos encuentran de manera más fácil diferentes caminos y métodos para
solucionar los problemas matemáticos que deben resolver. Esto requiere que los
docentes asuman una función menos directiva y más facilitadora del aprendizaje
autónomo de sus alumnos.
• Se
logran excelentes resultados cuando todos los miembros de la comunidad escolar
están convencidos de su utilidad y se involucran decididamente en su uso
(alumnos, padres de familia maestros y autoridades educativas). Actualmente
está en proceso el análisis de los resultados de un estudio piloto realizado en
cuatro escuelas del Distrito Federal en el ciclo escolar 2011-2012, el cual
arrojará resultados sobre el impacto que tiene la aplicación del
Nepohualtzintzin (Nepo) junto con otra serie de actividades dirigidas al
conocimiento y reconocimiento de la diversidad cultural y lingüística de
México, así como a la contextualización del instrumento de cálculo. Tres
escuelas primarias operaron el instrumento en tres grupos escolares (2°, 5° y
6°) y una participó como grupo testigo trabajando sin el Nepo. La intervención
de contextualización consistió en la realización de cursos sobre el antecedente
del instrumento de cálculo y la filosofía de la cultura mesoamericana; además
se realizaron clases demostrativas dirigidas a docentes, padres de familia y
estudiantes para motivar su aplicación y talleres para la elaboración de Nepos
y de otros objetos representativos de las costumbres y tradiciones ancestrales.
Los resultados de este piloteo permitirán orientar y fundamentar la propuesta
integral de educación intercultural que incluye la aplicación del
Nepohualtzintzin, al contrastarlos con los avances de los estudiantes en
matemáticas y con la organización y las interacciones que genera en la
comunidad escolar.
Conclusion
http://www.revista.unam.mx/vol.15/num2/art09/art09.pdf