RELACIÓN Y FUNCIONES

FUNCION LINEAL

Las funciones lineales son aquellas funciones que tienen la forma  y = mx + b ; que también se pueden escribir de la forma f(x) = mx + b. Veamos algunas características importantes de la función lineal, junto a los ejercicios y aplicaciones que hemos preparado.

Elementos de la función lineal

En la función lineal, que siempre tiene la forma y = mx + b ; tenemos los siguientes elementos:

• x: variable independiente.
• y: variable dependiente (su valor depende del valor de x).
• m: pendiente.
• b: corte con el eje y, u ordenada de origen.

Veamos algunos ejemplos de funciones lineales y no lineales:

Cuando el valor de la pendiente (m) es igual a 0, nos encontramos ante un caso particular de la función lineal, que tiene el nombre de función constante.

Recuerda que, si graficamos una función lineal, siempre obtendremos una recta. Veamos la gráfica de la función y=2x – 1

Pendiente en la función lineal

Veamos ahora la relación que existe entre la pendiente y el comportamiento de la función lineal.

Podemos apreciar que, de acuerdo al valor de la pendiente m, la función lineal puede ser creciente(m>0), decreciente(m<0), constante (m=0).

También es importante recordar que la pendiente se puede calcular a partir de dos puntos de la recta:

Dominio y rango de la función lineal

En una función lineal el dominio y rango siempre son los mismos:

El único caso en que el rango no es el conjunto de los números reales, es el caso particular de la función constante, en el que “y” asume un único valor.