Newton-Verfahren

Question 1

Das Newton-Verfahren ist eine Methode zur ...

Accepted Answer

Approximation einer Nullstelle einer Funktion. (I)

Answer

Approximation der Fallzeit eines Apfels von einem Baum. (W)

Answer

Bestimmung des Verhaltens im Unendlichen. (N)

Question 2

Bei rechnerischen Näherung der Nullstelle mittels des Newton-Verfahrens erfolgt
die Iteration dadurch, dass man ...

Accepted Answer

dieselbe Formel immer wieder verwendet. (S)

Answer

dieselbe x-Stelle immer wieder einsetzt. (T)

Answer

die Funktion immer wieder ableitet. (E)

Question 3

Die Bestimmung der Nullstellen mittels des Newton-Verfahrens funktioniert ...

Accepted Answer

bei sinnvoller Wahl des Startwerts. (A)

Answer

immer. (K)

Answer

nur bei Funktionen vom Grad 3. (W)

Question 4

Bei geeignet gewähltem Startwert konvergiert das Newton-Verfahren ...

Accepted Answer

schneller als das Intervallhalbierungsverfahren. (A)

Answer

genauso schnell wie das Intervallhalbierungsverfahren. (H)

Answer

langsamer als das Intervallhalbierungsverfahren. (T)

Question 5

Wie kann die Iterationsformel des Newton-Verfahrens aus folgender Abbildung abgeleitet werden?

Accepted Answer

Aus der Tangentensteigung und dem Differenzenquotienten. (C)

Answer

Aus der ersten und zweiten Ableitung der Funktion. (O)

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