Operações com polinômios: adição, subtração e multiplicação

POLINÔMIOS​​

Os polinômios são expressões algébricas formadas por números (coeficientes) e letras (partes literais). As letras de um polinômio representam os valores desconhecidos da expressão.

Operações com Polinômios

Adição de Polinômios

Fazemos essa operação somando os coeficientes dos termos semelhantes (mesma parte literal).

(- 7x3 + 5 x2y - xy + 4y) + (- 2x2y + 8xy - 7y)

- 7x3 + 5x2y - 2x2y - xy + 8xy + 4y - 7y

- 7x3 + 3x2y + 7xy - 3y

Subtração de Polinômios

O sinal de menos na frente dos parênteses inverte os sinais de dentro dos parênteses. Após eliminar os parênteses, devemos juntar os termos semelhantes.

(4x2 - 5xk + 6k) - (3x - 8k)

4x2 - 5xk + 6k - 3xk + 8k

4x2 - 8xk + 14k

Multiplicação de Polinômios

Na multiplicação devemos multiplicar termo a termo. Na multiplicação de letras iguais, repete-se e soma-se os expoentes.

(3x2 - 5x + 8) . (-2x + 1)

-6x3 + 3x2 + 10x2 - 5x - 16x + 8

-6x3 + 13x2 - 21x +8

Exemplos

a) 3ab + 5

b) x3 + 4xy - 2x2y3

c) 25x2 - 9y2

Métodos de resolução de equações polinomiais

O conjunto solução da equação é formado pelas raízes de uma equação polinomial. Para as equações em que o grau é 1 ou 2, o método de resolução é simples e prático. Nos casos em que o grau dos polinômios é 3 ou 4, existem expressões para a obtenção da solução. "Resolver" uma equação significa calcular suas raízes.