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CAPÍTULO 9: Lógica_Estudios Matemáticos NM
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- 1Una proposición esuna oración o frase, y debe tener un signifcado matemático preciso.
- 2Una proposicin (simple)tiene valor de verdad, o bien verdadero o bien falso (pero no ambos).
- 3Una proposición compuesta está formada porproposiciones simples unidas por conectores
- 4Los cinco conectores que usaremos más comunmente son:NO
Y
O
O
SI...ENTONCES... - 5Los cinco conectores tienen estos nombres y esta notación simbólica:
- 6En la lógica matemática, necesitamos tener claro si en una proposición estamos usando el "o" inclusivo (∨ ) o el "o" exclusivo (v_).El sistema que se usa en matemática y en lógica es:
1. Si usamos la palabra o en una proposición, siempre se considerar que es inclusivo.
2. Para usar la versión exclusiva de "o", hay que agregar la frase: "pero no ambos (as)". - 7Para representar proposiciones simplesse utilizan letras como p, q, r y se combinan con conectores lógicos.
- 8Tablas de verdad: NEGACIÓN
- 9CONJUNCIÓN ∧ (y)Es VERDADERA si ambas son VERDADERAS.
Intersección
- 10DISYUNCIÓN (o)Hay dos tipos de disyunciones:
Inclusiva (v)
Exclusiva (ṿ) - 11Disyunción inclusiva (v)Es FALSA si AMBAS son FALSAS.
- 12Disyución exclusiva (v_)FALSA si ambas sin IGUALES.
- 13La equivalencia se muestra con el sÍmbolo↔, asÍ que escribimos ¬p ∧¬q ↔ ¬(p v q).
- 14Un argumento esUna proposición compuesta que incluye una implicación.
- 15Implicaciónp es el antecedente y q el consecuente.
Es FALSO si el primero es VERDADERO y el segundo es FALSO.
- 16Si la proposición compuesta que representa un argumento es una tautologa,entonces el argumento es VÁLIDO.
- 17Una contradicciónes SIEMPRE falsa.
- 18Una tautologíaes siempre VERDADERA.
- 19Un argumento VÁLIDOes siempre VERDADERO.
- 20Un argumento INVÁLIDONO siempre es verdadero.
- 21Un condicional relacionado
- 22La tabla de verdad de la equivalencia (o bicondicional)"Si y solo si"
- 23Hay otras tres proposiciones condicionales que se forman a partir de la proposición directa p->q, y se usan comunmente:Mientras argumentamos, podríamos invertir el orden de la implicación:
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- Capítulo 9no del libro de Oxford de Estudios Matemáticos NM del programa del diploma del bachillerato internacional
- Erstellt von
- Viviana Calva
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