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PROPIEDADES DE RESISTORES EN SERIE Y PARALELOS
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- 1PROPIEDADES DE RESISTYORES EN SERIE Y PARALELOSEn algunos circuitos se presenta el caso de poder considerar el conjunto de dos o más resistencias como equivalente a una sola resistencia.
Dos resistencias colocadas una a continuación de la otra de tal forma que sólo uno de los extremos de cada una de las resistencias tiene un potencial común se dice que están en serie.
Dos o más resistencias con sus extremos conectados a un potencial común se dice que están en paralelo. - 2RESISTORES EN SERIELos resistores están en serie cuando están conectados del extremo de salida de uno al extremo de entrada del otro y no hay otros cables que se ramifiquen de los nodos entre los componente.
en la imagen, R1, R2 Y R3, están en serie
- 3Comparten la misma corrienteLa fuente de voltaje está conectada a la cadena de resistores en serie. El voltaje Vs es un valor constante, pero todavía no conocemos la corriente i o como se divide Vs entre los tres resistores.
- 4Las dos cosas que sí sabemos son: .La suma de los tres voltajes de los resistores debe dar Vs .La corriente i fluye por los tres resistores. Con este poco de información, y la ley de Ohm, podemos escribir estas tres expresiones:v S =v R1 +v R2 +v R3
VR1= i. R1 VR2 = i.R2 VR3= i. R3
Es suficiente para empezar. al combinar las ecuaciones:
Vs = i. R1 + i.R2 +i.R3
Podemos factorizar la corriente y juntar los resistores de un lado:
Vs = i (R1+ R2 +R3)
Como conocemos Vs, resolvemos para la incógnita i,
i= Vs / (R1+ R2 +R3)
Esto se parece a la ley de Ohm para un solo resistor, excepto que los resistores en serie aparecen como una suma.
En conclusión: Para los resistores en serie, la resistencia total es la suma de los resistores individuales.
- 5Resistor equivalente en seriePodemos imaginar un nuevo resistor más grande equivalente a la suma de los resistores en serie. Es equivalente en el sentido de que, para un resistor Vs dado, fluye la misma corriente i
Rserie = R1 + R2 +R3
Desde la "perspectiva" de la fuente de voltaje, los tres resistores en serie "se ven como" un resistor equivalente más grande. Esto significa que la corriente, i, proporcionada por la fuente de voltaje es la misma en ambos casos.
- 6LA FORMA GENERAL DE RESISTENCIA EN SERIE EQUIVALENTE ES: Rserie= R1 + R2 +....... + RN
- 7El voltaje se distribuye entre los resistores en serieEl voltaje a lo largo de los resistores individuales, se hace mediante la aplicación de la ley de Ohm n los resistores individuales.
- 8RESISTORES PARALELOSSus terminales están conectadas a los mismos nodos. La resistencia total equivalente es menor que el resistor más pequeño que está en paralelo.
Los componentes están en paralelo si comparten dos nodos como nos muestra la imagen.
- 9En la siguiente imagen, R1, R2, R3 están en paralelo. Los dos nodos distribuidos están representados por las dos líneas horizontales.comparten el mismo voltaje en sus terminales.
- 10Los resistores en la imagen siguiente no están en paralelo. Hay componentes adicionales.(las cajas naranjas ) que rompen los nodos en común entre los resistores. Este circuito tiene nodos separados, así que R1, R2, R3 no comparten el mismo voltaje.
- 11PROPIEDADES DE LOS RESISTORES EN PARALELOEste circuito tiene una fuente de corriente. No las usamos muy a menudo.
La fuente de corriente Is leva la corriente i hacia R1, R2, R3.
Sabemos que el valor de la corriente i es una constante dada, pero todavía no conocemos el voltaje v o cómo i se divide en las tres corrientes de los resistores.
- 12Las dos cosas que sí sabemos son: . Las corrientes de los tres resistores deben sumar i. . El voltaje v aparece a través de los tres resistores.Con tan solo este poco de información, y la ley de Ohm, podemos escribir estas tres expresiones:
i = iR1 + iR2 + iR3
V = iR1. R1 V= iR2. R2 v= iR3. R3
Se reacomodan las tres expresiones de la ley de Ohm para resolver para la corriente en términos del voltaje y la resistencia:
iR1 = V/R1 iR2 = V/R2 iR3 = V/R3
Se sustituyen estas expresiones en la suma de las corrientes:
i = V/R1 + V/R2 + V/R3
Se factoriza el término común V
i = V (1/R1+ 1/R2 + 1/R3)
Ahora que ya conocemos i (es una propiedad de la fuente de corriente), así que podemos encontrar V:
V = i 1/ (1/R1 + 1/R2 + 1/R3)
En conclusión:
Para los resistores en paralelo, la resistencia total es el inverso de la suma de los inversos de los resistores individuales. - 13Resistor equivalente en paralelo. Este nuevo resistor es equivalente en el sentido de que, para una i dada, aparece el mismo voltaje VEl resistor equivalente en paralelo es el inverso de la suma de los inversos. Podemos escribir esta ecuación de otra forma al reacomodar el inverso gigante.
- 14La ley de Ohm aplicada a los resistores en paraleloDesde la "perspectiva" de la fuente de corriente, el resistor equivalente Rparalelo es indistinguible de los tres resistores en paralelo, porque en ambos circuitos V es igual.
- 15Si tienes varias resistencias en paralelo, la forma general de la resistencia equivalente en paralelo es
- 16LAS CORRIENTES SE DISTRIBUYEN ENTRE LOS RESISTORES EN PARALELO. falta por averiguar las corrientes a lo largo de los resistores individuales.Hazlo mediante la aplicación de la ley de Ohm en los resistores individuales.
- 17EJEMPLO CON NUMEROS REALES.
