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Calculo Integral Inicio
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- 1Regla de Barrow. La importancia de la regla de Barrow es doble: es un método que permite calcular integrales definidas obteniendo únicamente una función tal que F’(x)=f(x) y calcularla en los límites de integración y representa una conexión entre Cálculo Diferencial y Cálculo Integral.Regla de la cadena.
La regla de la cadena es una fórmula para la derivada de la composición de dos funciones. Tiene aplicaciones en el cálculo algebraico de derivadas cuando existe composición de funciones.
- 2CONSTANTE DE INTEGRACION: En cálculo, la integral indefinida de una función dada (es decir, el conjunto de todas las primitivas de la función) se escribe siempre con una constante, la constante de integración. Esta constante expresa una ambigüedad inherente a la construcción de primitivas. Si una función f está definida en un intervalo y F es una primitiva de f, entonces el conjunto de todas las primitivas de f viene dado por las funciones F (x) + C, siendo C, una constante arbitraria.ORIGEN DE LA CONSTANTE: La derivada de cualquier función constante es cero. Una
vez se ha encontrado una primitiva F, sumándole o restándole una constante C se
obtiene otra primitiva, porque F C F C F . La constante es una manera de expresar que cada función tiene un número infinito de primitivas diferentes. - 3La antiderivada La integral es el proceso contrario a la derivada, la forma de identificar una integral es con el símbolo de integración que es el siguiente:Es importante destacar que las integrales además del símbolo de arriba siempre se acompañan de un diferencial: el cual se utiliza según la variable que se utilice,los diferenciales por lo general suelen ser:
dx (diferencial de x)
dy (diferencial de y)
- 4De manera general se pueden expresar como: d( ) de algo. La antiderivada se expresa como, F(x), Las integrales se dividen en dos Integral definida Integral indefinida Veamos la (integral Indefinida)Si tenemos una función : f(x)= 2x, y debemos encontrar la antiderivada de dicha función entonces utilizaremos la siguiente fórmula
Esta fórmula la utilizaremos cuando tengamos la integral de x
- 5Ahora siguiendo con el ejemplo: f(x)= 2x Primero se escribe la integral, símbolo, función y diferencial de x:Ahora se utiliza la fórmula antes mencionada:
Es importante resaltar que el dos siendo una constante lo podemos sacar fuera de la integral multiplicando
2∫x; y se aplica la misma fórmula
- 6Se puede notar que el dos que está multiplicando con lo de arriba se puede simplificar con el dos que multiplica a todo lo de abajo quedando 1 multiplicando con x^2 por eso la solución es: x^2 más la constante de integración.Se agrega la constante de integración la cual sirve para delimitar un número cualquiera que sea.
Constante de integración= C
Se presentarán otros documentos en los cuales podrán encontrar otras fórmulas de integración directas.
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- Terminos de principiantes antes de iniciar la materia
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- Kevin Lascano
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