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Trigonométrica fichas
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- 1ECUACIONES CUADRÁTICASUna ecuación cuadrática o de segundo grado es toda ecuación en la cual, una vez simplificada, el mayor exponente de la incógnita es 2.
- 2—Entonces podríamos decir que la ecuación ax²+ bx + c = 0 es una ecuación de segundo grado. En esta ecuación La “x” es la variable o incógnita y las letras a, b y c son los coeficientes, los cuales pueden tener cualquier valor, excepto que a = 0.
- 3EXISTEN DOS TIPOS DE ECUACIONES CUADRÁTICASCompletas: Son ecuaciones de la forma ax² + bx + c = 0 que tienen un término x², un término x y un término independiente de x.
Entonces podríamos decir que la ecuación 2x² + 5x + 3 = 0 es una ecuación cuadrática completa. - 4Incompletas: Son ecuaciones de la forma ax² + c = 0 que carecen del término x o de la forma ax² + bx = 0 que carecen del término independiente. Entonces podríamos decir que la ecuación 2x² + 3 = 0 y la ecuación 2x² + 5x son ecuaciones cuadráticas incompletas.RAÍCES DE UNA ECUACIÓN CUADRÁTICA
- 5—Son los valores de la incógnita que satisfacen la ecuación. Toda ecuación cuadrática tiene dos raíces.
- 6RESOLUCIÓN DE ECUACIONES CUADRÁTICASPara dar solución a un sistema de ecuaciones cuadráticas debemos hallar las raíces de la ecuación. Para ello hacemos uso de la fórmula:
x = [ – b ± √(b2 – 4ac) ] / 2a - 7El “±” expresa que la ecuación tiene dos soluciones La parte “b2 – 4ac” se le denomina discriminante: * Si es positivo, hay DOS soluciones * Si es cero sólo hay UNA solución, y si es negativo hay dos soluciones que incluyen números imaginarios.EJEMPLOS
- 8Resolver la ecuación cuadrática 2x² + 5x + 3 = 0. Los coeficientes son: a = 2; b = 5 y c = 3. Los sustituimos en la fórmula:x= [ – b ± √( b2 – 4ac) ] / 2a → x = {- 5 ± √ [52 – 4(2)(3)] } / [2(2)]
Resolvemos:
x = { – 5 ± √[25 – 24] } / 4 = {-5 ± √1} / 4
x1 = {- 5 + 1 } / 4 ; x2 = {- 5 – 1} / 4
x1 = – 1 ; x2 = – 3/2 - 9Resolver la ecuación cuadrática x² – 12x + 36 = 0. Los coeficientes son: a = 1; b = – 12 y c = 36. Los sustituimos en la fórmula:x = [ – b ± √(b2 – 4ac) ] / 2a → x = {- (-12) ± √[(-12)2– 4(1)(36)] } / [2(1)]
Resolvemos
x = {12 ± √ [144 – 144] } / 2 = 12 / 2 = 6
x1 = x2 = 6
Informationen
- Beschreibung
- tarea de trigo
- Erstellt von
- Nicolle Tenorio · Apr 2020
- Aktualisiert
- 28 Apr 2020
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