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4 - Diagramas Lógicos
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- 1Analise as sentenças a seguir e classifique as em abertas ou fechadas: a) 𝑥 − 3 = 4. b) Paulo Freire foi presidente da Coreia do Norte. c) Ela é bonita. d) Donald Trump é presidente dos EUA.a) ABERTA
b) FECHADA
c) ABERTA
d) FECHADA - 2Quais são as duas alternativas de transformarmos uma sentença aberta em uma proposição? x + 10 = 501º - atribuir um valor para a variável;
se x = 20; 20+10 = 50 (proposição falsa)
se x = 40; 40+10 = 50 (proposição verdad.)
2º - atribuir quantificadores
Universal:
∀𝒙, 𝑥 + 10 = 50 "qualquer que seja 𝒙, x mais dez é igual a cinquenta." (proposição falsa);
Existencial:
∃𝒙 ∶ 𝑥 + 10 = 50 "existe 𝒙 tal que 𝑥 mais dez é igual a cinquenta." (proposição verdadeira) - 3Quais são os quantificadores: a) Universal; b) Existencial;a) ∀ ("para todo", "para qualquer",
"qualquer que seja") ou TODO, NENHUM;
b) ∃ ("existe", "algum", "pelo menos um") ou EXISTE, ALGUM, PELO MENOS UM. - 4A proposição abaixo é equivalente a qual proposição? "Nenhum brasileiro é mentiroso."Todo brasileiro não é mentiroso.
"Todo...não..." = "nenhum"
Obs.: ambos são quantificadores universais - 5Qual a negação da proposição abaixo? negue de 3 formas diferentes. p: Todo brasileiro gosta de futebol.¬p: Pelo menos um brasileiro não gosta de futebol.
ou
¬p: Existe brasileiro que não gosta de futebol.
ou
¬p: Algum brasileiro não gosta de futebol.
Obs.: Para negar uma proposição quantificada: devemos substituir o quantificador (Nesse caso, estamos substituindo um quantificador universal por um quantificador existencial) e negar o predicado. - 6Qual a negação da proposição abaixo? p: Todo brasileiro não gosta de música clássica.~p: Existe brasileiro que gosta de música clássica.
Obs.: Para negar uma proposição quantificada: devemos substituir o quantificador (Nesse caso, estamos substituindo um quantificador universal por um quantificador existencial) e negar o predicado. - 7Qual a negação da proposição abaixo? q: Nenhum investidor quer perder dinheiro.~q: Pelo menos um investidor quer perder dinheiro.
OBS.: quando temos o quantificador universal "nenhum" não precisamos negar o predicado. E trocamos o quantificador universal por um existencial. - 8A negação de “Nenhuma cobra voa” é A) Pelo menos uma cobra voa. B) Alguns animais que voam são cobras. C) Todas as cobras voam. D) Todos os animais que voam são cobras. E) Todas as cobras são répteis.A) Pelo menos uma cobra voa.
OBS.: quando temos o quantificador universal "nenhum" não precisamos negar o predicado. E trocamos o quantificador universal por um existencial. - 9Qual a negação da proposição abaixo? p: Existem pessoas que não pegaram Covid-19.Para negar as proposições existenciais, devemos fazer a substituição por quantificadores universais. Não
podemos esquecer de também negar o predicado.
¬p: Todas as pessoas pegaram Covid-19.
ou
¬p: Nenhuma das pessoas não pegaram Covid-19.
"Nenhuma...não" = "Todo" - 10Qual a negação da proposição abaixo? r: Pelo menos uma pessoa participou do congresso.¬r: Nenhuma pessoa participou do congresso.
ou
¬r: Toda pessoa não participou do congresso.
"Todo...não..." = "nenhum" - 11Considere a afirmação: “Existem insetos que não são pretos”. Se essa afirmação é falsa, então é verdade que: A) nenhum inseto é preto. B) todo inseto é preto. C) todos os animais pretos são insetos. D) nenhum animal preto é inseto. E) nem todos os insetos são pretos.B) todo inseto é preto.
- 12O avô de Luciano disse: “Com óculos, todas as fotos são nítidas.” Se essa frase é FALSA é correto concluir que: a) sem óculos todas as fotos são nítidas. b) com óculos todas as fotos não são nítidas. c) sem óculos há fotos que não são nítidas. d) com óculos há, pelo menos, uma foto que não é nítida. e) com óculos nenhuma foto é nítida.Gabarito: Letra D.
Obs.: Para negar uma proposição quantificada: devemos substituir o quantificador (Nesse caso, estamos substituindo um quantificador universal por um quantificador existencial) e negar o predicado. - 13Represente o diagrama lógico da proposição abaixo e conclua: "Todo engenheiro é responsável."1 - EXISTEM PESSOAS RESPONSÁVEIS QUE NÃO SÃO ENGENHEIRAS.
2 - NÃO EXISTEM ENGENHEIROS QUE NÃO SÃO RESPONSÁVEIS. - 14Represente o diagrama lógico da proposição abaixo e conclua: "Nenhum engenheiro é responsável."NÃO EXISTEM PESSOAS QUE SÃO RESPONSÁVEIS E ENGENHEIRAS.
- 15Represente o diagrama lógico da proposição abaixo e conclua: "Algum engenheiro é responsável."1 - Existem pessoas que são engenheiras e responsáveis;
2 - existem pessoas que são engenheiras e não são responsáveis e vice-versa.
- 16Represente o diagrama lógico da proposição abaixo e conclua: "Algum engenheiro não é responsável."1 - Existem engenheiros que não são responsáveis;
2 - Existem pessoas que são engenheiras e responsáveis;
3 - Existem pessoas que são apenas responsáveis e não são engenheiras;
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- Beschreibung
- Concursos Públicos Matemática + Raciocínio Lógico (Raciocínio Lógico) Karteikarten am 4 - Diagramas Lógicos, erstellt von João Vitor da Silva Morato am 23/01/2024.
- Erstellt von
- João Vitor da Silva Morato
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- Erstellt von João Vitor da Silva Morato · 27 Feb 2023
- Kopiert von João Vitor da Silva Morato · 23 Jan 2024
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