Karteikarten
2D Modelle
Karten in diesem Stapel (16)
- 1Fundamente der mathematischen Modellierung• Differentielle Zusammenhänge der physikalischen Gesetzmäßigkeiten
• Ein Schema (finite Differenzen, finite Elemente, finite Volumen) für die Generierung eines Systems
algebraischer Gleichungen
• Ein Lösungsalgorithmus für die Gleichungssysteme - 2mathematischen Modellierung: ModelltypenDeterministische Modelle
Stoschastische Modelle - 3mathematischen Modellierung: Modelltypen -> Deterministische ModelleBeschreibung eines festen Zusammenhangs zwischen physikalischen Prozessen und deren Effekten. Berechnungen mit gleichen
Eingangsdaten ergeben immer identische Ergebnisse. - 4mathematischen Modellierung: Modelltypen -> Stoschastische ModelleDiese Modelle berücksichtigen Wahrscheinlichkeitsverteilungen für
Variablen. Das Modell erzeugt z.B. ein Berechnungsergebnis und eine
Eintretenswahrscheinlichkeit. Berechnungen mit gleichen Eingangsdaten führen nicht zwangsläufig zu identischen Ergebnissen. - 5mathematischen Modellierung: Modelltypen Arten der Deterministische ModellePhysikalisch basierte Modelle (Physikalische Gesetze)
Konzeptionelle Modelle
(Physikalische Gesetze, als Prozess)
Empirische / statistische Modelle
(Erfahrungswerte) - 6Welche Modelle gibt es in der Welt des Wassers?Konzeptionell: Niederschlag-Abfluss
-Modelle, Wasserhaushaltsmodelle)
Physikalisch: 1D Gewässermodelle, 1D Kanalnetzmodelle, 2D Oberflächenwassermodelle, 3D Oberflächenwassermodelle, 3D Grundwassermodelle, CFD Modelle
- Detailhydraulik, Ökologische Modellierung) - 7Vorteile 1D Modelle• Exakte Abbildung von laminaren 1D Strömungen (z.B. Rohr- oder Gerinneströmungen)
• Exakte hydraulische Abbildung von Bauwerken und deren Steuerung
• Geringe Rechenzeiten - 8Nachteile 1D Modelle• Querströmungen können nicht berechnet werden
• Unbekannte Fließwege können nicht abgebildet werden
• Viele Annahmen und Vereinfachungen (Turbulenz etc.) - 9Vorteile 2D Modelle• Hohe Auflösung -> Hohe Genauigkeit
• Abbildung von Querströmungen
• Abbildung unbekannter Fließwege
• Auch für Anwendungen im Küstenbereich und im städtischen Bereich geeignet - 10Nachteile 2D Modelle• Hoher Rechenaufwand
• Abbildung von Bauwerken und Steuerungen schwierig
• Verschiedene Modelltypen erschweren die Auswahl des richtigen Modells!!
- Grid (Rasterzellen, Rechteckig)
- Mesh (Dreiecksvermaschung) - 112D Modelle - Grid Vor- und Nachteile+ Schneller Modellaufbau
+ Veränderungen im Raster nur punktuell
+ Fester Rechenzeitschritt
+ Schnellere Berechnung bei gleicher
Elementzahl
- Einheitliche Auflösung in allen Bereichen
- Hohe Rechenzeiten bei feiner Auflösung - 122D Modelle - Mesh Vor- und Nachteile+ Elementanzahl variabel je nach Detail + Anzahl Elemente optimierbar
+ Grid-(cloud-)computing einfach umsetzbar
- Langsamer Modellaufbau
- Zeitschritte sehr klein bei kleinen Elementen
- Veränderungen im Mesh nicht mit vorherigen Berechnungen vergleichbar - 132D Modelle - Mesh -> Anwendungsbeispiele• Detaillierte, hochaufgelöste Modelle
• Komplexe Gerinnehydraulik
• Ästuar- und Küstenmodellierung - 142D Modelle - Grid -> Anwendungsbeispiele• Hochwasserstudien
• Überflutungsberechnungen
• Was-wäre-wenn-Szenarien
• Einzugsgebietsmodellierung
• Risikoanalysen, städtisches Hochwasser - 15Kombination von 1D- und 2D Gewässermodelle Vor- und Nachteile+ Exakte 1-D-Gerinnemodellierung
+ Implementierung von Bauwerken und Steuerungen möglich
+ Fließrichtungen auf den Vorländern werden exakt im 2D Modell abgebildet
+ Unbekannte Fließwege werden abgebildet
+ Geländestrukturen (Gebäude, Bordsteine etc.) werden berücksichtigt
+ Ästuare und Küstenzonen können ebenso berechnet werden wie städtische
Überschwemmungen
- Höherer Aufwand für Modellkopplung - 16Kombination von 1D- und 2D Kanalnetzmodelle Vor- und Nachteile+ Exakte 1-D-Kanalnetzmodellierung
+ Implementierung von Bauwerken und Steuerungen möglich
+ Zufluss zum Kanalnetz kann über das 2D-Modell geführt werden
+ Exakte Abbildung von Fließwegen und Volumina bei Überstau/Überflutung
•
Geländestrukturen (Gebäude, Bordsteine etc.) werden berücksichtigt
+ Die Kopplung der Modelle offenbart viele Schwächen des Kanalnetzmodells an der Schnittstelle zur Oberfläche (Verbesserung der Modellgenauigkeit)
+ Planung von Retentionsmaßnahmen auf der Geländeoberfläche möglich
- Höherer Aufwand für Modellkopplung
Informationen
- Beschreibung
- Mathematische Modelle in SWW Karteikarten am 2D Modelle, erstellt von Seyed Sajjad Tabatabaei am 18/01/2017.
- Erstellt von
- Seyed Sajjad Tabatabaei
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