Karteikarten
19.2 Zyklometrische Funktionen
Karten in diesem Stapel (16)
- 1Was sind die sogenannten zyklometrischen Funktionen?Umkehrfunktionen von Sinus, Cosinus, Tangens und Cotangens in den Bereichen, wo diese Funktionen "umkehrbar" sind.
(feste Intervalle, ohne Periodizität) - 2Wie werden die einzelnen zyklometrischen Funktionen bezeichnet?"Arcus" + Name der jeweiligen Winkelfunktion
- 3Wie ist die Arcussinus-Funktion definiert?Umkehrfunktion des Sinus:
\( arcsin(x) = sin(x)^-1 \)
für
\( x \Epsilon [- \pi /2, + \pi /2 ] \) - 4Wie ist die Arcuscosinus-Funktion definiert?Umkehrfunktion des Cosinus im
geschlossenen Intervall [0, 2 Pi] - 5Wie ist die Arcustangens-Funktion definiert?Umkehrfunktion des Tangens
im offenen Intervall (- Pi/2, +Pi/2 ) - 6Wie ist die Arcuscotangens-Funktion definiert?Umkehrfunktion des Cotangens
im offenen Intervall (0, Pi) - 7Was ist der Definitionsbereich von den Funktionen Arcussinus und Arcuscosinus?Der Wertebereich von Sinus und Cosinus:
[-1 , 1] - 8Was ist der Definitionsbereich der Funktionen Arcustangens und Arcuscotangens?Der Wertebereich vom Tangens und Cotangens:
Also: die gesamten reellen Zahlen - 9Was ist der Wertebereich der Funktion Arcussinus?Die kleinste Periode des Sinus als Intervall:
[-pi/2, pi/2] - 10Was ist der Wertebereich der Arcuscosinusfunktion?Die kleinste Periode des Cosinus als Intervall:
[0, 2Pi] - 11Wie stehen Arcussinus und Arcuscosinus in Zusammenhang?Arcuscosinus = Pi/2 - Arcussinus
für alle \( x \epsilon R\) - 12Wie stehen Arcustangens und Arcuscotangens in Zusammenhang?Arcuscotangens = Pi/2 - Arcustangens
für alle x \( \epsilon R\) - 13Was ist die Ableitung des Arcussinus?\( arcsin'(x) \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \)
- 14Was ist die Ableitung des Arcustangens?arctan'(x) = \( \frac{1}{1 + x^2} \)
- 15Wie verläuft der Graph der Arcussinusfunktion?Streng monoton steigend in
[-1, 1]
ähnlich wie die Tangensfunktion - 16Wie verläuft der Graph des Arcuscosinus?streng monoton fallend in
[-1, 1]
also ähnlich wie der Cotangens
Informationen
- Beschreibung
- Mathematik (Grundlagen KE 6) Karteikarten am 19.2 Zyklometrische Funktionen, erstellt von David Bratschke am 20/06/2017.
- Erstellt von
- David Bratschke · Jun 2017
- Aktualisiert
- 21 Jun 2017
- Aufrufe
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- Bewertung