Medidas de dispersão: amplitude, variância e desvio-padrão

Medidas De Dispersão

Indicam como os valores de um conjunto de dados variam e se dispersam dos valores de tendência central, ou seja, o quanto os valores estão distantes da média. São medidas complementares às medidas de tendência central.

Amplitude total

é obtida por meio da diferença entre o valor mais alto (máximo) e o valor mais baixo (mínimo) de um conjunto de dados. É uma medida de dispersão rápida de ser obtida e de fácil interpretação, mas útil para conjuntos pequenos de dados, pois utiliza-se apenas dos extremos e não é sensível à variabilidade de amostras grandes.

At = Xmax - Xmin

Variância

É possível estudar a variância a partir do desvio, ou seja, da dispersão dos dados em relação à média.

1. Calcule todos os desvios de cada observação em relação à média.

2. Eleve cada desvio ao quadrado.

3. Some os quadrados e divida o resultado por n -1.

Desvio médio

Para calcular o desvio médio:

1. Calcular a média aritmética da distribuição.

2. Subtrair de cada escore bruto a média aritmética.

3. Somar todos os valores absolutos dos desvios e dividir o somatório dos desvios pelo número total de casos. Vamos calcular o desvio médio para o conjunto anterior?

Desvio-padrão:

é uma das medidas mais utilizadas, pois mede bem a dispersão dos dados e é obtido pela raiz quadrada da variância, com sinal positivo

1. Calcular a média aritmética da distribuição.

2. Subtrair de cada escore bruto o valor da média aritmética.

3. Elevar os desvios ao quadrado.

4. Realizar o somatório de todos os desvios ao quadrado.

5. Dividir o somatório pelo número total de casos.

6. Extrair a raiz quadrada do resultado e dar-lhe sinal positivo.

Coeficiente de variação:

mede a dispersão em relação à média. Essa medida é obtida pela razão entre o desvio-padrão e a média; o resultado é multiplicado por 100, de forma que o coeficiente seja dado em porcentagem.

CV = S

X