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MOVIMIENTO PARABÓLICO

CAMPO GRAVITACIONAL

ALTURA MÁXIMA

ECUACIONES

COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS EN EL PLANO

El movimiento parabólico, también conocido como tiro oblicuo, consiste en lanzar un cuerpo con una velocidad que forma un ángulo α con la horizontal.

Resulta de la composición de un movimiento rectilíneo uniforme (mru horizontal) y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado de lanzamiento hacia arriba o hacia abajo (mrua vertical).

Las ecuaciones del m.r.u. para el eje x

x=x0+vx⋅t

Las ecuaciones del m.r.u.a. para el eje y

vy=v0y+ay⋅t

y=y0+v0y⋅t+1/2⋅ay⋅t2

Este valor se alcanza cuando la velocidad en el eje y, vy , vale 0. A partir de la ecuación de velocidad en el eje vertical, e imponiendo vy = 0, obtenemos el tiempo t que tarda el cuerpo en llegar a dicha altura. A partir de ese tiempo, y de las ecuaciones de posición, se puede calcular la distancia al origen en el eje x y en el eje y.

ALCANCE

Se trata de la distancia máxima en horizontal desde el punto de inicio del movimiento al punto en el que el cuerpo impacta el suelo. Una vez obtenido el tiempo de vuelo, simplemente sustituye en la ecuación de la componente horizontal de la posición.

Ángulo de trayectoria

tan(α)=catetoopuesto

catetocontiguo

tan(α)=vy/vx⇒α=tan−1(vy/vx)

El campo gravitatorio o campo gravitacional es un campo de fuerzas que representa la gravedad. Si se dispone en cierta región del espacio una masa M, el espacio alrededor de M adquiere ciertas características que no disponía cuando no estaba M.

Un movimiento uniforme a largo del eje horizontal X. Un movimiento uniformemente acelerado a lo largo del eje vertical Y.

Este hecho se puede comprobar acercando otra masa m y constatando que se produce la interacción. A la situación física que produce la masa M se la denomina campo gravitatorio. Afirmar que existe algo alrededor de M es puramente especulativo, ya que solo se nota el campo cuando se coloca la otra masa m, a la que se llama masa testigo o masa de prueba

Componente horizontal y vertical de la velocidad con que el objeto fue lanzado (VIX y VIY).

Si el objeto fue lanzado con una rapidez inicial “Vi” y el ángulo de inclinación de la velocidad con la horizontal es “θ”, las componentes de la rapidez serán:

VIX = VIcos(θ) VIY = VIsen(θ)

Como la rapidez vertical final en el punto más alto de la trayectoria es cero (VFY= 0), el tiempo que el objeto tarda en alcanzar el punto más alto (ts) es:

VFY= VIY + gt ts= -VIY / g Ts = - VIsenθ / g

Como el tiempo que el objeto tarda en subir es el mismo que el que tarda en bajar (ts= tB), el tiempo total que el objeto permanece en el aire (tT) es dos veces el tiempo de subida. Es decir:

tT = 2ts= 2tb tT= 2( -VIY/ g) tT = -2VIsen(θ) / g