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Análise Combinatória

conjunto de técnicas e métodos que estudam as combinações e possibilidades das variáveis de um conjunto

Se resume em:

Fatorial;

Princípio fundamental da contagem;

Arranjos simples;

Permutação simples;

Combinação;

Permutação com elementos repetidos.

Fatorial

Considerando n um número natural maior que 1, o fatorial desse número n, que é representado por n!, pode ser definido como:

n! = n(n – 1) x (n – 2) x (n – 3)x…x 3 x 2 x 1

Princípio Fundamental da Contagem

se um evento é composto por duas ou mais etapas sucessivas e independentes, o número de combinações será determinado pelo produto entre as possibilidades de cada conjunto

Arranjos Simples

agrupamento dos elementos de um conjunto que dependem da ordem e da natureza dos mesmos

An,p = Arranjo de p elementos de um total n

n = elementos totais do espaço amostral

p= números de elementos no arranjo

Permutações Simples

os elementos irão formar agrupamentos que se diferenciam somente pela ordem

As permutações simples dos elementos P, Q e R são: PQR, PRQ, QPR, QRP, RPQ, RQP.

Pn = n!

n! = n x (n-1) x (n-2) x (n-3) x…..x 3 x 2 x 1

Combinações Simples

agrupamentos em que a ordem dos elementos não é importante

Cn,p = Combinação de p elementos de um total n

n = elementos totais do espaço amostral

p= números de elementos no arranjo

Permutação de elementos repetidos

Permutação de elementos repetidos deve seguir uma forma diferente da permutação, pois elementos repetidos permutam entre si.

A fórmula da permutação simples de n elementos diferentes é representada por Pn

Pn = n!

CATRACA

P8 = 7! = 5040

"A" repete 3x e "C" 2x, logo: