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Interés

Definición

se relaciona con el uso del dinero, el cual siempre se esta produciendo más dinero, en función de interés y el tiempo.

Tasa de interés

Es la razón del interés devengado al capital en la unidad de tiempo.

se representa con la letra (i).

Interés simple

Forma de calcular

El interés simple (I) está en función directa del capital (C), la tasa de interés (i) y el tiempo (t).

Fórmula

El interés simple que gana un capital de $ 15 000 al 15% anual, desde el 15 de marzo hasta el 15 de agosto del mismo año. para tal fin, lo primero que tenemos que hacer es calcular el tiempo que transcurre entre las dos fechas, tomando una de las dos fechas extremas.

calculemos

Se resuelve el 4 formas

Tiempo aproximado y año comercial

Tiempo exacto y año comercial

Tiempo aproximado y año calendario

Tiempo exacto y año calendario

El interés más alto se da en el segundo caso, con el tiempo exacto y el año comercial y equivalente a 956,25 mientras que el más bajo está dado en el tercer caso, con el tiempo aproximado y el año calendario, y es igual a 924,6575. Para operaciones bancarias, es el segundo caso en el que más se utiliza.

Variación del cálculo del interés

Calculo del número de días

puede variar:

360 días: año comercial

365 días: año calendario

366 días: año bisiesto

Estos días puede ser aproximados o exactos.

Forma aproximada

Forma exacta

Para facilitar el caculo, se pone el año en 360 días, que se divide el 12 meses de 30 días cada uno.

Denominado cálculo aproximado del tiempo.

Marzo 15 días

Abril 30 días

Mayo 30días

Junio 15 días

Total 90 días

Del 15 de marzo al 15 de junio hay 90 días

Se toma como referencia los días del calendario esto quiere decir, meses de 30 y 31 días, año de 365 o 366 días.

Marzo 16 días

Abril 30 días

Mayo 31 días

Junio 15 días

Total 92 días

Interés exacto

Interés ordinario

Cuando se divide el tiempo para 365 o 366 días, si la tasa de interés es anual.

Si dividimos el tiempo para 360 días en iguales condiciones.

El interés exacto y ordinario de un capital de $ 20.000 al 9% de interés anual,

desde el 10 de abril hasta el 15 de septiembre del mismo año, se calcula así:

Interés exacto, con tiempo exacto

Interés exacto con tiempo aproximado

Interés ordinario con tiempo exacto

Interés ordinario con tiempo aproximado

Variación de la tasa de interés en función del tiempo

Variación de la tasa de interés en función del tiempo

Entre las tasas de interés más empleadas se hallan la anual, semestral, quimestral, cuatrimestral, trimestral, bimestral, mensual o diaria.

La tasa de interés anual

Como puede observarse, el mayor interés se obtiene con el tiempo exacto y el

año comercial de 360 días.

La tasa de interés semestral

La tasa de interés trimestral

se utiliza para el tiempo exacto o aproximado: 365 o 360 días

se utiliza para el tiempo de 180, 181, 182,184 días del semestre (primer o segundo semestre del año):

se utiliza para el tiempo de 90, 91 o 92 días.

La tasa de interés mensual

La tasa de interés diaria

se utiliza para el tiempo de 30 o 31

días del mes.

se utiliza directamente.

Como puede notarse, la tasa de interés siempre debe estar en relación con

el tiempo; generalmente, si la tasa es anual, el tiempo estará dividido en 360

días; si es semestral, 180 días; si es trimestral, 90 días; si es mensual, 30 días,

y si es diario, un día. Es necesario hacer esta relación tasa de interés/tiempo

para evitar errores de cálculo.

Procedimientos abreviados de cálculo

Existen también procedimientos abreviados de cálculo para estimar el interés de acuerdo con la fórmula básica y se conocen como multiplicadores y divisores fijos.

Multiplicadores fijos

Utilizan la tasa de interés dividida para 36.000 o 36.500, 18.000 o 3.000 si es

anual, semestral o mensual.

Se toma como referencia la fórmula básica del interés simple:

El factor de interés será:

Si i = 12%, se tiene:

Ejemplo

Aplicando lo anterior, calculamos el interés que ganó en: a) 1 día, b) 2 días, c) 10 días d) 180 días, un capital de $ 1 al 12% de interés anual:

Los números 0,000333; 0,000666; 0,003333 y 0,06 son factores fijos (multiplicadores fijos), para 1, 2, 10 ó 180 días, respectivamente, con una tasa de interés del 12% anual. Esos factores se multiplican por cualquier capital. Lincoyán Portus Govinden, en su obra de Matemáticas financieras, cita el factor de interés simple como el tanto por ciento en un día y recomienda su utilización en la elaboración de tablas, así:

Para calcular el interés que gana un capital de $ 120.000 al 12% anual durante 180 días:

Por multiplicadores fijos:

Divisores fijos

Divisor fijo es el cociente de la división de 36.500, 36.000, 18.000 o 3.000 (según sea la tasa de interés: anual, semestral o mensual), entre la tasa de interés correspondiente, como se expresa a continuación:

Divisores fijos Divisor fijo es el cociente de la división de 36.500, 36.000, 18.000 o 3.000 (según sea la tasa de interés: anual, semestral o mensual), entre la tasa de interés correspondiente, como se expresa a continuación:

2. Para conocer que interés gana un capital de $ 1 al 12% de interés anual, se tiene:

3. Cálculo del interés de $ 12.000 en 180 días al 12% anual, se realiza así:

4. Calcular el interés de $ 90.000 en 240 días al 9% semestral, se obtiene de la siguiente forma: