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Introducción a la probabilidad y valor esperado

Teoría de conjuntos

Combinaciónes y permutaciones

Introducción a la probabilidad

Eventos independientes, dependientes y probabilidad condicional

estudia las propiedades y relaciones de los conjuntos

Combinación

nivel de certeza que tenemos sobre la ocurrencia de cierto evento

Eventos dependientes

Conjuntos

Agrupación de diferentes elementos que comparten entre sí características y propiedades semejantes

Tipos de conjunto

Conjunto finito

Conjunto infinito

Conjunto de vacio

Conjunto unitario

aquellos cuya cardinalidad, o número de elementos de contiene, es igual a un número natural.

contienen una cantidad ilimitada de elementos.

se distingue por tener solo un elemento

no posee elemento alguno

Permutación

número de grupos diferentes de “n” elementos que se pueden formar a partir de un grupo inicial de “m” elementos

Técnica de conteo que permite calcular las posibles ordenaciones de los elementos de un conjunto o número de elementos del espacio muestral de un experimento aleatorio.

Tecnicas de conteo

Permiten determinar el número total de resultados que pueden haber a partir de hacer combinaciones dentro de un conjunto

Tipos de técnicas de conteo

Principio multiplicativo

Principio aditivo

Permutaciones

Permutaciones con repetición

Combinaciones

está conformada por eventos que ocurren de forma ordenada

el orden de los elementos no es importante.

Cuando se quiere saber el número de permutaciones en un conjunto de objetos, algunos de los cuales son iguales,

Hay un arreglo de varios elementos en los que sí es importante tenerse en cuenta su orden o posición.

se suman las varias formas en las que pueden ocurrir las alternativas

Diagrama de árbol

Permite obtener una visión de conjunto de los medios necesarios para alcanzar una meta o resolver un problema.

Ánalisis combinatorio

Resuelve problemas estadísticos haciendo uso de las fórmulas para las Permutaciones, Combinaciones y ordenaciones, las cuales son útiles en las diversas áreas de conocimiento en la que se aplique el análisis de datos.

Expresión

debe ser tal, que la suma de probabilidades para todos los eventos posibles debe ser 1.

Teorema de Bayes

Valor esperado

Eventos independientes

Probabilidad condicional

posibilidad de que ocurra un evento, al que denominamos A, como consecuencia de que ha tenido lugar otro evento, al que denominamos B.

subconjuntos del espacio muestral en los cuales la ocurrencia o no ocurrencia de uno no afecta la probabilidad de ocurrencia del otro.

si el resultado del primer evento afecta el resultado del segundo evento, así que la probabilidad es cambiada.

Entiende la probabilidad de forma inversa al teorema de la probabilidad total.

El teorema de la probabilidad total hace inferencia sobre un suceso B, a partir de los resultados de los sucesos A. Por su parte, Bayes calcula la probabilidad de A condicionado a B.

igual al sumatorio de las probabilidades de que exista un suceso aleatorio, multiplicado por el valor del suceso aleatorio.