Mapa Conceptual 2 Proba

Probabilidad

Posibilidad de que suceda un evento particular

0 a 1.0 ó 0 % a 100 %

Conceptos básicos

Teoría de conjuntos

Espacio Muestral

Conjunto

Grupo bien definido de elementos/objetos

Conjunto de todos los posibles resultados

Experimento

Probabilidad del espacio muestral =100%

Tipos de eventos

Evento A

Complemento P(A')

1.0 - P(A)

"Objeto de interés"

Evento conjunto

Mutuamente excluyentes

Colectivamente exhaustivos

Sin elementos en común

No ocurren al mismo tiempo

Obtener otro resultado para un experimento dado

Un evento debe ocurrir

Agotan todas las posibilidades

Fuentes de probabilidades

" a priori"

Enfoque clásico

Empírico

Subjetivo

Conocimiento anterior al proceso involucrado

Espacios muestrales

Objetivo

Resultados basados en datos observados

Repetido muchas veces

objetivo

Evaluación personal

Difíciles de comprobar

Influenciables por prejuicios

"Probabilidad de ganar un concurso de disfraces"

Cantidades positivas

Probabilidad de un evento

Tipos de probabilidad

"Posible resultado"= Evento

Actividad que arroja resultados

P(A)

Resto de eventos

Calcular probabilidad

Contiene dos o más características

Evento simple

Resultados igualmente probables

Frecuencia relativa de ocurrencia

Cierto evento

Criterio personal

Capacidad

Actitud y experiencia personal

Probabilidad de que ocurra

Simple o marginal

Probabilidad conjunta

Ocurrencia de evento simple

Dos o más eventos

P(A)

Mismo tiempo

Posibilidad de seleccionar un 10 de un juego de cartas

Posibilidad de obtener un 10 negro de un juego de cartas

P(A y B)

Matemáticas de la probabilidad

Probabilidad

Dos eventos al mismo tiempo

Árbol de decisión

Tipos de extracción

Teorema de Bayes

Técnicas de conteo

Ocurra un evento u otro

Regla de adición

P(A o B)=P(A) + P(B)

Eventos mutuamente excluyentes

Eventos no mutuamente excluyentes

P(A o B o ambos)=P(A)+P(B)-P(A y B)

P(A y B)

P(A y B)=P(A) P(B)

Eventos independientes

Eventos dependientes

P(A y B)=P(B) P(A|B) ó P(A) P(B|A)

P(A)=P(A y B) / P(B)

Probabilidad condicional

Con reemplazo

Sin reemplazo

Método para verificar las probabilidades anteriores

Ordenaciones para enumerar posibilidades

Serie de experimentos

Cierto número de veces

Método sistemático

Distribución de espacios muestrales

Reglas de conteo

Regla de conteo 1

Regla de conteo 2

Regla de conteo 3

Regla de conteo 4

Regla de conteo 5

Cualquiera de "k" eventos

En cada uno de los "n" intentos

El número de resultados posibles

Mutuamente excluyentes y colectivamente exhaustivos

"k1" eventos del primer intento

"k2" eventos del segundo intento

"kn" eventos del enésimo intento

Número de formas

los "n" objetos pueden ordenarse

n! = n (n-1) (n-2) … (1)

Total de "n" objetos

Número de modos de

"x" objetos seleccionados

Número de formas

Ordenar "x" objetos seleccionados

Si importa el orden

n! / (n-x)!

Total de "n" objetos

No importa el orden

n! / x! (n-x)!

Número de resultados posibles

(k1)(k2)...(kn)

Permutaciones

Combinaciones