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Panorama general

La distribución normal estándar

Aplicaciones de las distribuciones normales

Distribuciones muestrales y estimadores

La distribución normal como aproximaciónde la distribución binomial

El teorema del límite central

Determinación de la normalidad

Una variable aleatoria es una variable que tiene un valor numérico único,determinado por el azar

Una distribución de probabilidaddescribe la probabilidad para cada valorde la variable aleatoria.

Una variable aleatoriadiscretatiene un número finito de valores o un nú-mero contable de valores. Es decir, elnúmerode valores posibles que xpuede asumir es 0, o 1, o 2, etcétera.

Una variable aleatoria continua tiene un número infinito de valores, los cuales suelen estar asociados con mediciones en una escala continua, sin huecos ni interrupciones.

propiedades

1.-Presenta forma de campana.

2.-posee una media igual a 0.

3.-Tiene una desviación estándar igual a 1

Distribuciones uniformes

tiene una distribución uniforme si sus valores se dispersan uniformemente a través del rango de posibilidades.

La gráfica de una distribución uniforme tiene forma rectangular.

Curva de densidad

1.El área total bajo la curva debe ser igual a 1.

2.- Cada punto de la curva debe tener una altura vertical igual o mayor que 0.(Es decir, la curva no puede estar por debajo del eje x).

La distribución muestral de un estadístico es todas las muestras posibles del mismo tamaño donde la misma población.

La distribución muestral es donde todas las muestras tienen el mismo tamaño muestral n y provienen de la misma población.

La distribución muestral de la media es la distribución de medias muestrales, donde todas las medias tienen el mismo tamaño muestral n y se obtienen de la misma población.

El valor de un estadístico, como la media muestral depende de los valores particulares incluidos en la muestra y generalmente varía de una muestra a otra. Esta variabilidad de un estadístico se denomina variabilidad de muestreo.

El teorema del límite central implica dos distribuciones diferentes: la distribu-ción de la población original y la distribución de las medias muestrales.

Estadísticos que coinciden con los parámetros poblacionales:media,varianza, proporción.

Estadísticos que no coinciden con los parámetros poblacionales:me-diana, rango, desviación estándar

muestreo con reemplazo

1.Cuando se selecciona una muestra relativamente pequeña de una población grande, no hay gran diferencia si realizamos el muestreo con reemplazo o sin él.

2.El muestreo con reemplazo da como resultado sucesos independientes que no se ven afectados por resultados previos,y los sucesos independientes son más fáciles de analizar y derivan en fórmulas mássimples.

1,-Histograma:Construya un histograma. Rechace la normalidad si el histograma difiere mucho de la forma de campana.

2.Valores extremos:Identifique valores extremos. Rechace la normalidad si existemás de un valor extremo. (La presencia de un solo valor extremo podría ser un error o el resultado de la variación por el azar, pero sea cuidadoso porque incluso un solo valor extremo podría tener un efecto importante en los resultados).

3.Gráfica cuantilar normal:Si el histograma es básicamente simétrico y existe alo sumo un valor extremo, construya unagráfica cuantilar normal.

Distribuciones deprobabilidad normal