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Conceitos de Matemática Atuarial

Espera-se do profissional de atuaria total envolvimento na área de conhecimento humano, visando estudar e alcançar os objetivos desejados, que devem atender às reais necessidades socioeconômicas e, ao mesmo tempo, gerar recursos e retorno de capital às seguradoras.

O elemento básico da ciência atuarial passa pelos estudos estatísticos tendo como principal parâmetro o espaço amostral, ou espaço das possibilidades, que é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento, representado pela letra “S”, que é a representação estatística do espaço amostral ou do espaço das possibilidades.

espaço amostral

Exemplos de experimentos aleatórios:

• lançamento de uma moeda;

• lançamento de um dado;

• lançamento de duas moedas.

A probabilidade só tem sentido no contexto de um espaço amostral, que é o conjunto de todos os resultados possíveis de um “experimento”. O experimento sugere a incerteza do resultado antes de fazermos as observações. Os resultados de um experimento (ex: a ocorrência de um terremoto, uma viagem, etc.) chamam-se eventos.

Eventos Aleatórios

São definidas as seguintes operações:

• Eventos Complementares.

• Mutuamente Exclusivos.

• Eventos Independentes.

Eventos Complementares

Sabemos que um evento pode ocorrer ou não. Sendo “p” a probabilidade de que ele ocorra (sucesso) e “q” a probabilidade de que ele não ocorra (insucesso).

Mutuamente exclusivos

Dois ou mais eventos são mutuamente exclusivos quando a realização de um exclui a realização do (s) outro (s)

Eventos independentes

Dois eventos são independentes quando a realização ou a não realização de um dos eventos não afeta a probabilidade da realização do outro e vice-versa, ou seja, então a probabilidade da ocorrência de ambos é igual ao produto de suas probabilidades individuais, ou “marginais”: