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Técnicas de conteo y teoría de la probabilidad

Estadística Descriptiva

Técnicas de conteo

Teoría de la probabilidad

En el caso de la estadística descriptiva se sustituye o reduce el conjunto de datos obtenidos por un pequeño número de valores descriptivos, como pueden ser: el promedio, la mediana, la media geométrica, la varianza, la desviación típica, etc.

Por lo general, la información proporcionada por la estadística descriptiva puede ser trasmitida con facilidad y eficacia mediante una variedad de herramientas gráficas, como pueden ser:

Gráficos de tendencia: es un trazo de una característica de interés sobre un periodo, para observar su comportamiento en el tiempo.

Gráfico de dispersión: ayuda al análisis de la relación entre dos variables, representado gráficamente sobre el eje x y el correspondiente valor de la otra sobre el eje y.

Histograma: describe la distribución de los valores de una característica de interés.

Las técnicas de conteo son utilizadas para determinar el número total de resultados, existen 4 técnicas:

1. Principio de multiplicación:

Si un evento E puede ocurrir de m formas, e independiente de este evento un evento F puede ocurrir de n formas, entonces los eventos juntos pueden ocurrir un total de m x n formas.

2. Regla Factorial:

Una colección de n elementos distintos se pueden acomodar de n! formas diferentes. Es decir, el primer elemento se puede seleccionar de n maneras distintas, el segundo de n-1 maneras, y así sucesivamente.

3. Permutaciones:

Se le llama permutación a cualquier ordenamiento de un conjunto de n objetos en un orden dato. Un ordenamiento de r de éstos objetos se denomina permutación r o permutación de n objetos tomados r a la vez.

4. Permutaciones con repeticiones:

Cuando se desea conocer el número de permutaciones de un conjunto de objetos, algunos de los cuales son iguales.

Los axiomas de probabilidad son las condiciones mínimas que deben verificarse para que una función que definimos sobre unos sucesos determine consistentemente valores de probabilidad sobre dichos sucesos.

Primer Axioma: La probabilidad de un suceso A es un número real mayor o igual que 0.

La probabilidad de un suceso es un número positivo o nulo.

Segundo Axioma: La probabilidad del total, Ω, es igual a 1.

Ω representa todas las posibles alternativas y se denomina suceso seguro.

Tercer Axioma: Si A1, A2... son sucesos mutuamente excluyentes (incompatibles dos a dos, disjuntos o de intersección vacía dos a dos), entonces:

Según este axioma se puede calcular la probabilidad de un suceso compuesto de varias alternativas mutuamente excluyentes sumando las probabilidades de sus componentes.