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Geometria de posição.

a forma está ligada ao modo como um objeto ocupa o espaço

Toda a geometria é baseada em regras que devem ser aceitas como verdadeiras chamadas de postulados ou axiomas

área da Matemática que estuda as posições relativas entre formas geométricas presentes no espaço.

o tamanho está ligado à quantidade de espaço que esse objeto ocupa

a posição faz referência à localização do objeto no espaço.

Postulados de existência:

P1 – Existem infinitos pontos;

P2 – Existem infinitas retas. Em cada reta, assim como fora dela, existem infinitos pontos;

P3 – Existem infinitos planos. Em cada plano, assim como fora dele, existem infinitos pontos.

Postulados de determinação:

D4 – Dois pontos distintos determinam uma única reta que passa por eles;

D5 – Três pontos não colineares determinam um único plano.

Postulado da inclusão:

I6 – Se uma reta contém dois pontos distintos de um plano, então, essa reta está contida nesse plano.

Postulado da separação da reta:

S7 – Um ponto qualquer pertencente a uma reta separa essa reta em duas partes. Esse ponto pertence a essas duas partes da reta. Esse postulado pode ser expandido para os casos de separação do plano e do espaço.

O que estuda a Geometria de Posição?

1 – Posição relativa entre duas retas: que classifica as retas como coincidentes, concorrentes, paralelas ou reversas;

2 – Posição relativa entre retas e planos: uma reta pode estar contida em um plano, ser secante a um plano ou paralela a um plano;

3 – Posição relativa entre planos: dois planos podem ser coincidentes, secantes ou paralelos;

4 – Distância entre dois pontos: comprimento da linha reta que os liga;

5 – Distâncias entre ponto e reta, entre ponto e plano, entre reta e plano, entre plano e plano etc., definidas como a menor distância entre os objetos observados;

6– Ângulo entre duas retas, entre reta e plano, entre plano e plano etc.;

7– Perpendicularidade: estuda os casos em que retas e planos formam ângulo de 90°;

8 – Paralelismo: estuda os casos em que retas e planos não possuem nenhum ponto em comum;

9 – Definições básicas de poliedros: o que são poliedros e os elementos que os compõem;

10 – Propriedades básicas de poliedros: Relações básicas que podem ser construídas a partir de definições e resultados envolvendo poliedros. Por exemplo: Relação de Euler;

11 – Poliedros notáveis: alguns casos de poliedros que possuem propriedades especiais que os destacam entre os outros.

12 – Classificação de poliedros: poliedros podem ser retos, oblíquos, paralelepípedos etc.

13 – Área e volume de poliedros.