Introdução à Condução

Introdução à Condução

1. 2.1 Equação da Taxa de Condução

   • Lei de Fourier
     • Gradeza Direcional
       • Fluxo térmico
         • q'' = -K * (deltaT/deltaX)
       • Taxa de transferência de calor
         • q = -K * A * (deltaT/deltaX)
     • Gradeza Vetorial
       • Fluxo térmico
         • q" = -K * [ i(deltaT/deltaX) + j(deltaT/deltaY) + k(deltaT/deltaZ)
   • Observações
     • Fenomenológica
     • q'' é normal à área da seção transversal
     • a direção do escoamento de calor será sempre normal a uma superfície de temperatura constante (isoterma)
     • A lei de Fourier aplica a sólido, gás ou líquido
   • Análises
     • A ↖ q ↖
     • dT ↖ q ↖
     • k ↖ q ↖
     • dx ↖ q ↘

2. Variáveis

   • q = Taxa de transferência de calor [W]
   • q'" = Fluxo térmico [W/m^2]
   • A = Área [m^2]
   • k = Condutividade térmica do material [W/(mK)]
   • T = Temperatura [K]
   • x = L = espessura [m]
   • p = densidade [kg/m^3]
   • Cp = calor específico [J/(kg*K)]
   • p * Cp = capacidade calorífica volumétrica [J/(m^3*K]
   • α = difusividade térmica

3. 2.2 As propriedades térmicas da matéria

   • Condutividade Térmica
     • Taxa na qual a energia é transferida pelo processo de difusão
     • Depende da estrutura física na matéria, molecular e atômica
     • Material isotrópico => kx = ky = kz
       • Material anisotrópico => kx ≠ ky ≠ kz
     • Sólido > Líquido > Gás
       • Espaçamento intermolécular é maior nos fluidos e o movimento das moléculas é mais aleatório para o estado fluído, o transporte de energia térmica é menos efetivo
     • Estados da matéria
       • Sólido
         • Mecanismos
           • Transporte por elétrons livres
             • + eficiente
             • Metálicos
           • Vibração da rede cristalina
             • - eficiente
             • Isolantes
       • Gases
       • Líquidos
   • Propriedades de transporte
     • Viscosidade cinética e condutividade térmica
   • Outras Propriedades termodinâmicas
     • Densidade e o calor específico
       • Capacidade calorífica volumétrica
         • p * Cp
         • Capacidade de um material amarzenar energia térmica
   • Difusividade térmica
     • α = k/(p*Cp)
     • Capacidade do material de conduzir energia térmica em relação à sua capacidade de armazená-la.
     • α ↖ ∴ mais rápido a resposta a mudanças de condições térmicas
     • α ↘ ∴ responde mais lentamente, mais tempo para atingir a nova condição de equilibrio
   • Isolantes Térmicos
     • São constituídos por materiais de baixa condutividade térmica combinados para obter uma condutividade térmica do sistema ainda menor
     • Tipos
       • Celular
         • Não há ligação entre os espaços
           • Espumas feitas de plásticos ou vítreos
       • Refletivos
         • São compostos por múltiplas e paralelas camadas de folhas finas ou lâminas de alta refletividade, que são espaçadas entre si de modo a refletir a energia radiante de volta à sua origem
       • Alta performace
         • Há vácuo nos espaçamentos entre as folhas, assim é reduzido a conduvidade térmica efetiva do sistema

4. 2.3 A equação da Difusão de Calor (Difusão térmica)

   • Objetivo
     • Campo de temperaturas
       • Distribuição de temperaturas
         • Importância:
           • Determina o fluxo de calor por condução através de Fourier
           • Determina tensões, expansões e deflexões térmicas
           • Otimizar a espessura de um material isolante ou determina a compatibilidade entre revestimentos especiais ou adesivos usados com o material
   • Eent + Eg - Esai = Eacu
     • Eg = q*dx*dy*dz
       • Manifestação de algum processo de conversão de energia, envolvendo, de um lado, energia térmica e, de outro, alguma outra forma de energia, como energia química, elétrica ou nuclear
       • Eg > 0 -> A energia térmica está sendo gerada no material à custa de alguma outra forma de energia (Fonte)
       • Eg < 0 -> Se a energia térmica está sendo consumida (Sumidouro)
     • Eacu = p * Cp * (dT/dt) * dx *dy *dz
       • Taxa de variação de energia térmica acumulada pela matéria
   • Forma geral
   • Condutividade térmica constante
   • Regime estacionário
   • Unidimensional, regime estacionário e sem geração de energia
   • A solução apropriada depende das condições físicas nas fronteias e nas condições iniciais

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