Mapa conceptual 2

Mapa conceptual 2

1. LEY DE GAUSS

   • La ley de Gauss, relacionada con el Teorema de la divergencia o Teorema de Gauss,​ establece que el flujo de ciertos campos a través de una superficie cerrada es proporcional a la magnitud de las fuentes de dicho campo que hay en el interior de la misma superficie.
   • Ejemplo
     • Una esfera de 5 cm está uniformente cargada con una densidad de carga de 1.2·10-5/π C/m3. Calcular el módulo del campo eléctrico a una distancia r del centro, en el interior (r<5) y en el exterior (r>5) de la esfera cargada. Calcular el potencial en el centro r=0, de la esfera.
       • Solución
         • Distribución de carga con simetría esférica. El campo eléctrico tiene dirección radial, su módulo es constante en todos los puntos de una superficie esférica concéntrica de radio r. El flujo del campo eléctrico E a través de dicha superficie es ∮ E · d S = ∮ E · d S · cos ⁡ 0 = E ∮ d S = E · 4 π r 2 Calculamos la carga q contenida en una superficie esférica de radio r y aplicamos la ley de Gauss ∮ E·dS= q ε 0    E= q 4π ε 0 r 2   Para r<5 cm q = 1.2 · 10 − 5 π 4 3 π r 3 = 1.6 · 10 − 5 r 3     E = 144   000 · r   N/C Para r>5 cm q = 1.2 · 10 − 5 π 4 3 π ( 0.05 ) 3 = 2 · 10 − 9     E = 18 r 2   N/C
   • Unidad
     • N*m^2/C.

2. Capacitancia

   • Es la propiedad que tienen los cuerpos para mantener una carga eléctrica. La capacidad es también una medida de la cantidad de energía eléctrica almacenada para una diferencia de potencial eléctrico dada.
   • Unidad
     • farad (1C/V)
   • Ejemplo
     • Un capacitor de placas paralelas tiene una capacitancia de 1.0F si las placas tienen una separación de 1.0mm, ¿Cuál es el área de las placas?
       • Solución
         • A=(1.0F)(1.0x10^-3 m)/(8.85x10^8 m^2) =1.1x10^8 m^2

3. Potencial eléctrico

   • El potencial eléctrico en un punto, es el trabajo que debe realizar un campo electrostático para mover una carga positiva desde dicho punto hasta el punto de referencia,​ ignorando el componente irrotacional del campo eléctrico, dividido por unidad de carga de prueba.
   • Unidad
     • Voltio (V)
   • Ejemplo
     • ¿Cuál es el potencial eléctrico creado por una carga puntual de -2 mC en un punto situado a 5 metros de ella en el vacío?
       • Solución
         • Datos q = -2mC = -2 · 10-3 C r = 5 m K = 9·109 N·m2/C2 Resolución Aplicando la expresión del potencial creado por una carga puntual, el potencial eléctrico en cualquier punto situado a 5 m de la carga es:

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