Esfera

Esfera

1. uma figura simétrica tridimensional

   • faz parte dos estudos de geometria espacial
     • um sólido geométrico obtido através da rotação do semicírculo em torno de um eixo
       • composto por uma superfície fechada na medida que todos os pontos estão equidistantes do centro (O).
         • exemplos
           • planeta
           • laranja
           • bola de futebol
         • possui inúmeras aplicações
           • Óptica (Física)
           • a seção de uma esfera forma uma lente esférica
           • Engenharia Mecânica, a parte interior de inúmeras peças capazes de realizar movimentos circulares sobre eixos é constituída de esferas de aço. Um bom exemplo dessas peças é o rolamento

2. Componentes da Esfera

   • Superfície Esférica
     • corresponde ao conjunto de pontos do espaço no qual a distância do centro (O) é equivalente ao raio (R)
   • Cunha Esférica
     • corresponde à parte da esfera obtida ao girar um semicírculo em torno de seu eixo
   • Fuso Esférico
     • corresponde à parte da superfície esférica que se obtém ao girar uma semicircunferência de um ângulo em torno de seu eixo
   • Calota Esférica
     • corresponde a parte da esfera (semiesfera) cortada por um plano

3. superfície esférica destacamos os seguintes elementos básicos

   • Polos
     • o ponto “mais alto” e o “mais baixo” de uma esfera. São as interseções entre o diâmetro do semicírculo que foi girado e o sólido resultante
   • Equador
     • É o paralelo cuja secção transversal passa pelo centro da esfera. Assim, é o maior paralelo e possui raio igual ao da esfera
   • Paralelo
     • é a circunferência observada na secção transversal da esfera com relação ao seu eixo de rotação
   • Meridiano
     • circunferência resultante da secção de uma esfera por um plano que contém seu eixo de rotação. De certa forma, podemos dizer que paralelos e meridianos são perpendiculares

4. Posição relativa entre plano e esfera

   • Plano secante à esfera
     • O plano intersecciona a esfera formando duas partes, se o plano corta a esfera passando pelo centro temos duas partes de tamanhos iguais
   • Plano tangente à esfera
     • O plano tangencia a esfera em apenas um ponto, formando um ângulo de 90º graus com o eixo de simetria
   • Plano externo à esfera
     • O plano e a esfera não possuem pontos em comum

5. Volume

   • Se tomarmos uma esfera e uma anti-clepsidra assentadas num mesmo plano horizontal, podemos observar que o Princípio de Cavalieri se aplica perfeitamente nesse caso e, portanto, o volume da esfera é igual ao volume da anticlepsidra
     • 4/3πR^3

6. Área

   • A=4*π*R^2

7. Latitude

   • são as linhas imaginárias responsáveis pela formação das coordenadas geográficas
   • Distância em graus de qualquer ponto da Terra em relação à linha do equador.

8. Longitude

   • : Distância em graus de qualquer ponto da Terra em relação ao Meridiano de Greenwich