Resistência dos Materiais

Resistência dos Materiais

1. Esforços Axiais

   • Princípio de Saint-Venant
     • Quando um carregamento é aplicado em um ponto sobre um corpo, tende a criar uma distribuição de tensão no interior do corpo que se torna mais uniformemente distribuída em regiões afastadas do ponto de aplicação
   • Deformação axial δ=(P.L)/(A.E)
   • Princípio da superposição
     • Possível desde que o material permaneça linear e não sofra deformações geométrica significativas
   • Equações de compatibilidade (Restrições de deslocamento)
   • Tensão Térmica δ=α.∆T.L
   • Deformação inelástica
   • Concentração de tensões
     • K=θmáx/θméd
   • Tensão Residual
   • Convenção de Sinais
     • Tração (+)
     • Compressão (-)
   • θ=P/A

2. TORÇÃO

   • Fórmula da Torção τ=(T.ρ)/J
     • J=π/2.(Co^2-Ci^2)
   • P=T.W (Rad/s)
   • P=T.2.π.f (Hz)
   • Ângulo de deformação em RADIANOS ∅=(T.L)/(J.G)
   • Equações de compatibilidade (Restrições de deslocamento)
   • Princípio da Superposição
   • Torção Inelástica
   • Convenção de sinais (Regra da mão direita)
   • Concentração de tensões
   • Tensão Residual

3. Flexão

   • Diagramas de Força cortante e Momento Fletor
     • ∂V/∂x=-W
     • Determinar as reações nos apoios (Diagrama de corpo livre)
       • Funções de cisalhamento e Momento (Determinar sistema de coordenadas)
         • Desenhar os diagramas de Cortante e Fletor
     • ∂M/∂x=V
     • COnvenção de Sinais
   • Fórmula da Flexão σ=-(M.y)/I
     • Teorema dos eixos paralelos I=∑(I+A.d^2)
       • Momento de inercia das figuras planas
         • Retângulo I=1/12(b.h^3)
         • Circulo I=1/4(π.r^4)
         • Triângulo I=1/36(b.h^3)
     • Determinação do eixo neutro Y=(∑(Y.A))/(∑A)
   • Vigas Compostas (Utilizar o fator de transformação)
   • Concentração de tensões

4. Transformação de tensão

   • Estado Plano de tensões
     • "Estado plano" de tensão em um ponto é representado exclusivamente por 3 componentes que agem sobre um elemento que tenha uma orientação específica neste ponto.
   • Tensões Principais e Planos principais
     • Ocorrem nos planos principais Tensões de Cisalhamento são nulas Tensões normal máxima e tensão normal mínima
   • Convenção de Sinais
     • Convenção de sinais: tensão normal positiva age para fora de todas as faces e a tensão de cisalhamento positiva age para cima da face direita do elemento
   • Tensão máxima de Cisalhamento
     • Tensões normais médias associadas 45º do plano principal
   • Círculo de Mohr
     • Sistema de coordenadas
       • Centro do Círculo
         • Ponto "A" referência
           • A=(σx;τxy)
           • Determinar Raio "R"
             • Angulo de giro = 2θ
         • σ=(σx+σy)/2

5. Flambagem

   • Pcr= (π^2.E.I)/(K.L)^2
   • σcr= (π^2.E)/(K.L/r)^2

6. Critérios de falha

   • Materiais Dúcteis
     • Critério de TRESCA (Tensão cisalhante máxima)
       • O Escoamento do material inicia-se quando a tensão cisalhante máxima absoluta atuante no material atinge a tensão cisalhante que causa o escoamento
       • Falha ocorre nos planos de falhas ou "Linhas de Lüder", à 45º dos planos principais
       • Bom para materiais muito dúcteis - CU (Mais conservador)
     • Critério de Von Mises (Energia de deformação máxima)
       • Um material quando deformado por um carregamento externo tende a armazenar energia internamente em todo o seu volume. A energia por unidade de volume do material é chamada energia de distorção por unidade de volume.
       • O Escoamento de um material dúctil ocorre quando a energia de distorção por unidade de volume do material for igual ou superior à energia de distorção por unidade de volume do mesmo material quando ele atinge o escoamento em um ensaio de tração
       • Bom para materiais menos dúcteis - AÇO (15% mais preciso)
   • Materiais Frágeis
     • Critério de Rankine (Critério de Coulomb ou Máxima tensão normal)
       • Nos materiais frágeis, a ruptura ocorre quando a máxima tensão principal alcança a resistência última do material
     • Critério de Mohr
       • É utilizado para previsão de falhas de materiais frágeis que possuem tensões de resistência diferentes para tração e compressão
       • Tensão de ruptura Tração
       • Tensão de ruptura Compressão
       • Tensão Cisalhante de ruptura

7. Fadiga

   • Ruptura progressiva de materiais sujeitos à ciclo repetitivos de tensão ou deformação. 95% das falhas em serviço são devido à Fadiga
   • Início da trinca
     • Curta duração. Originada nos contornos de grãos e devido à impurezas no material
   • Propagação da trinca
     • 90% do tempo da vida útil Marcas de praia
   • Ruptura repentina
     • Crescimento instável da trinca
   • Ensaios de fadiga
     • Flexão Rotativa
     • Aplicação longitudinal de cargas
     • (S-N) Curvas de Wöhler
     • Def-N (ASTM E606-92)
   • Fatores de Correção
     • C carregamento
     • C tamanho
     • C superfície
     • C temperatura
     • C Confiabilidade
   • Intervalo de tensão
     • Alternada
     • Repetida
     • Pulsante

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