Cifrado de Hill

Cifrado de Hill

1. Definicion

   • Algoritmo que se basa en cifrar/descifrar mensajes usando como base algebra lineal, matrices y operaciones entre ellas.

2. Requisitos

   • Frase a cifrar
     • Palabra que se necesita cifrar usando el método, esta frase se usará contra la palabra clave para así tener como resultado una frase diferente a la original.
   • Palabra Clave
     • Es la palabra que se usará como requisito de nuestro proceso, convirtiendo las letras en una matriz numérica usando el vector abecedario seleccionado.
   • Vector Abecedario
     • Para poder realizar el proceso de cifrado necesitamos el vector que conforma a cada letra del abecedario.
       • Ejemplo, una tabla donde la letra A se representa con el número 0 y la letra W se representa con el número 23.

3. Historia

   • Fue creado en 1929 por Lester S. Hill como solución a los inconvenientes generados por los cifrados monográficos.

4. ¿Como lo podemos hacer?

   • 1. Convertir la frase clave en una matriz
     • Ej: La frase clave es "AEKB"
     • Para realizar la conversión tomamos cada letra y la reemplazamos por el numero asignado en el "abecedario" elegido, luego tomamos los números y lo usamos para crear una matriz cuadrada. Por lo que quedaría así:
       • [0 4 10 1 ]
   • 2. Convertir la frase a cifrar en una matriz
     • Ej. La frase será "NuncaParesDeAprender"
       •    Se toma los espacios como guion bajo (_) para poder tenerlo en cuenta en el cifrado. 
       • Teniendo en cuenta las dimensiones de la matriz clave partimos la frase de forma que se ajuste a la dimensión 2x2 Puede pasar que el total de caracteres no sea múltiplo de las dimensiones de la matriz clave, por lo que se llena con espacios o equis(x) para poder llegar al número deseado
     • Para realizar la conversión tomamos cada letra y la reemplazamos por el numero asignado en el "abecedario" elegido. Por lo que quedaría así:
   • 3. Multiplicación de matrices
     • Ya teniendo las matrices fijadas, validamos que en efecto las dimensiones fila de una matriz concuerden con la dimensión columna de la otra, luego realizamos la multiplicación entre las matrices "palabraCifrar" y "palabraClave". Realizando los pasos el resultado sería el siguiente:
   • 4. Aplicar modular a cada resultado de la matriz
     • ¿Porque se realiza esto?
       • Esto se realiza ya que al resultado de dicha multiplicación debemos buscarle la letra correspondiente a cada numero de la matriz, pero existen casos en que eso no es posible (tomando como ejemplo el campo I1,1 que tiene como numero 210). Si dicho valor no existe en nuestro vector "abecedario", se debe realizar una operación aparte.
         • Por esto se aplica modular a cada numero de la matriz con el número total de caracteres que se tuvieron en cuenta para nuestro abecedario, en este caso son 28 por lo que quedaría "210 mod 28=14" y el resultado es el número que se busca en el abecedario que para el ejemplo es la letra N
         • Aplicaremos el modular en los números que excedan dicho número 28 y el resultado sería este:
   • 5. Convertir la matriz resultado en nuestra palabra cifrada
     • Ya teniendo nuestra matriz resultado, para convertirla en nuestra frase cifrada se toma cada número de la matriz y se reemplaza por nuestra letra correspondiente en el vecto "abecedario". Realizamos esto con cada numero y el resultado final es el siguiente:

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