Movimiento oscilatorio

Movimiento oscilatorio

1. Oscilaciones libres

   • ecuación del movimiento
     • ma=-kx
   • ecuación de M.A.S.
     • x=A·sin(ωt+φ)
       • v=dxdt=Aω0cos(ω0t+ϕ
   • Condiciones iniciales
     • x0=A·sinφ
       • v0=Aω0·cosφ
   • Trayectoria en el espacio de las fases
     • x=A·sin(ω0t+φ)
       • v=A·ω0·cos(ω0t+φ)
     • ecuación de la trayectoria

2. Oscilaciones amortiguadas

   • ecuación del movimiento
     • ma=-kx-λv
     • en forma de ecuación diferencial
     • Condiciones iniciales
       • x0=A·sinφ
         • v0=-Aγ·sinφ+Aω·cosφ
     • Posiciones de retorno
     • La energía del oscilador amortiguado

3. Oscilación sobreamortiguada (γ>ω0)

   • solución de la ecuación diferencial

4. Oscilaciones forzadas

   • ecuación del movimiento
     • ma=-kx-λv+F0·cos(ωf t)
       • en forma de ecuación diferencial
   • Energía del oscilador forzado

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