Analysis

Analysis

1. Differenzialrechnung

   • Ableitung
     • Potenzregel
     • Summenregel
     • Faktorregel
     • Produktregel
     • Kettenregel
     • 1. Ableitung entspricht dem Anstieg einer Tangente an der Stelle x
   • Änderungsrate
   • Extremwertprobleme
     • Hauptbedingung
     • Nebenbedingung
     • Zielfunktion
       • 1. und 2. Ableitung bestimmen
   • Rekonstruktion
   • Ortskurve

2. Integralrechnung

   • Stammfunktion
     • Summenregel
     • Faktorregel
   • Flächenberechnung
     • Fläche unterhalb des Graphen
     • Fläche zwischen zwei Graphen
     • Fläche liegt sowohl ober- als auch unterhalb der x-Achse
   • Rotationskörper
   • uneigentliche Integrale

3. Kurvendiskussion

   • Nullstellen
     • Substitution
     • Ausklammern
     • Horner-Schema
     • Ausklammern
   • Symmetrie
     • Achsensymmetrie zur y-Achse
       • nur gerade Exponenten
       • f(-x) = f(x)
     • Punktsymmetrie zum Koordinatenursprung
       • nur ungerade Exponenten
       • f(-x) = -f(x)
   • Verhalten im Unendlichen
     • Asymptoten
   • Schnittpunkt mit der y-Achse
   • Extrempunkte
     • Nullstellen der 1. Ableitung
   • Wendepunkte
     • Extrempunkte der 1. Ableitung