Números Complexos

Números Complexos

1. Z = a +bi

   • a = numero real
   • bi = numero imaginário
   • forma algébrica

2. Unidade imaginária ( i )

   • Raiz de -1
   • Potências
     • i elevado a 0 = 1
       • i¹ = i
         • i² = -1
           • i³ = -i
     • i³²³
       • Para resolver fazemos 323 dividido por 4
         • e sempre o que SOBRAR, vai ser algum expoente entre 1 a 10
           • Neste exemplo o valor que sobra é = 2
             • i² = -1
       • i³²³ = -1
   • INVERSO
     • quando o expoente é um valor NEGATIVO
       • invertemos a fração deixando 1/i¹³
         • lembrando de que como o i é uma raiz, temos que tirar ele de baixo da fração

3. IMAGINÁRIO PURO

   • a = 0
   • b diferente de 0
     • b = 0 é numero real

4. CONJUGADO

   • troca o sinal da parte imaginária
     • ex: z = -5 + 2i
       • z conjugado = -5 - 2i
   • Z conjugado tem um traço em cima do Z
   • Nos gráficos é a mesma coisa, onde o y é a parte imaginária, e o x a parte real

5. Forma Trigonométrica

   • Para executarmos exercicios trigonométricos temos um ''passo a passo'' pra facilitar em achar o ARGUMENTO
     • 1° depois de classificar o (a) e o (b), e resolver com Pitágoras nós usamos as formulas do SEN e COS
       • 2° encontrar o quadrante que eles tem em comum
         • 3° Ver em que familia se encontra, e depois olhamos a tabela de angulo para poder encontrar o argumento
           • Em alguns casos vamos precisar passar o Angulo para radianos
             • então pegamos o angulo multiplicamos por pi e dividimos por 180
       • SEN = b/|z|
       • COS = a/|z|
   • Encontrar o argumento
     • vértice entre duas rétas que formam um angulo