RELATIVIDAD

RELATIVIDAD

1. ANTEDECENTES

   • La Teoría de la Relatividad es, junto con la Mecánica Cuántica, la otra gran Teoría física surgida en el siglo XX para adaptar la Mecánica Clásica a las nuevas necesidades y aspiraciones de la Humanidad. La Teoría de la Relatividad se compone de dos teorías bastante diferentes.
     • La Teoría Especial (1905) se refiere esencialmente a la comparación entre las medidas realizadas en diferentes sistemas de referencia inerciales que se mueven con velocidad constante unos respecto de otros y sus consecuencias fundamentales son la constancia de la velocidad de la luz en el vacío, la dilatación del tiempo y la contracción de longitudes.
     • La Teoría General (1916) trata con sistemas de referencia acelerados y con la gravedad, y una de sus más importantes consecuencias es que los rayos de luz en el seno de campos gravitatorios se propagan en general según líneas curvas.
     • El gran avance de la Teoría General de la Relatividad respecto a la Teoría Especial es que incluye la gravedad. Einstein unificó el espacio y el tiempo en una sola entidad denominada espacio-tiempo, con propiedades que producen efectos curiosos e insólitos. La gravedad, en lugar de ser considerada como una fuerza, es atribuida en la Teoría de la Relatividad a la estructura geométrica del espacio-tiempo.
       • Los antecedentes de la teoría de la relatividad especial podemos concretarlos en dos
         • La relatividad de Galileo y Newton (relatividad galileana).
         • Los resultados negativos arrojados por la experiencia de Michelson y Morley

2. POSTULADOS

   • La naturaleza de la luz fue un tema de duro debate durante siglos.Hubieron dos ramas diferentes de pensamiento.
     • Descartes, Huygens y Hooke, que la consideraban un fenómeno ondulatorio
     • Newton, Descartes y Boyle, que consideraban la luz como formada por partículas luminosas emitidas por los cuerpos
       • La autoridad de Newton motivó la preponderancia de la teoría corpuscular sobre la ondulatoria en un principio
         • Esto suponía la existencia de un sustrato material como un fluido muy sutil denominado éter luminoso que llenaba el espacio vacío.
           • En 1819 Oersted demostró experimentalmente las acciones mutuas entre corrientes eléctricas e imanes. Experiencias posteriores, realizadas por Faraday , Ampère y Henry, dieron origen al electromagnetismo.
             • Maxwell predijo la existencia de ondas electromagnéticas con frecuencias por debajo y por encima de las correspondientes al espectro de luz visible. El éter luminoso se convertía ahora en el éter electromagnético.
               • La velocidad de cualquier objeto relativa al éter se consideró como su velocidad absoluta.
                 • El primer paso hacia una teoría moderna de la luz se dio en las postrimerías del siglo XIX. En 1887, Albert Michelson y Edward Morley decidieron medir la velocidad de la Tierra respecto al éter
                   • El resultado gue que el éter no existía.
                     • En 1905, Albert Einstein publicó su artículo revolucionario sobre la relatividad especial donde tomaba como postulado la constancia de la velocidad de la luz para cualquier sistema de referencia
                       • Teoría de la Relatividad Especial
                         • La velocidad de la luz es la misma en todos los sistemas de referencia inerciales, y además es independiente del movimiento de la fuente emisora y del observador
                         • Todas las leyes físicas se cumplen por igual en todos los sistemas de referencia inerciales

3. CONSECUENCIAS DE LOS POSTULADOS

   • Dilatación del tiempo
     • El tiempo propio es el intervalo de tiempo entre dos sucesos que se producen en el mismo punto en un cierto sistema de referencia.
       • Dos relojes sincronizados en un sistema de referencia no están sincronizados en ningún otro sistema que se mueva respecto al primero.
         • Dos sucesos que son simultáneos en un sistema de referencia no lo son en otro sistema de referencia que se mueva respecto al primero.
           • Dos sucesos en un sistema de referencia son simultáneos si las señales luminosas procedentes de los sucesos alcanzan en el mismo instante a un observador situado a mitad de camino entre ellos.
     • Dos sucesos en un sistema de referencia son simultáneos si las señales luminosas procedentes de los sucesos alcanzan en el mismo instante a un observador situado a mitad de camino entre ellos.
       • La relatividad del tiempo es consecuencia de la existencia de una velocidad límite en la transmisión de las señales.
   • Contracción de la longitud
     • La longitud de un objeto medida en el sistema de referencia en que dicho objeto se encuentra en reposo se denomina su longitud propia, Lp
     • En un sistema de referencia en el que el objeto se está moviendo, la longitud medida es más corta que su longitud propia.
       • La longitud de una varilla es, pues, más corta cuando se mide en un sistema en movimiento.
   • Cualquier suceso, dondequiera que ocurra, viene fijado espacialmente respecto a un sistema de coordenadas K por las tres coordenadas espaciales (x,y,z) y por la coordenada temporal t. Ese mismo suceso viene fijado espacio-temporalmente respecto a otro sistema de coordenadas K' por las coordenadas (x',y',z',t') que como es lógico no coinciden con las anteriores.

4. DINÁMICA RELATIVISTA

   • Debido a la equivalencia entre masa y energía (E = m·c2), la energía que un objeto adquiere debido a su movimiento se añade a su masa, incrementándola. Cuanto mayor sea la velocidad de un cuerpo tanto más difícil resultar aumentar su velocidad.
   • De acuerdo con la formulación original de la 2ª ley de Newton, la fuerza es igual al producto de la masa por la aceleración: F = m·a.
     • Esto no se cumple siempre ya que la luz no puede crecer la velocidad infinitamente
       • Nunca se puede alcanzar la velocidad de la luz porque entonces su masa sería infinita y, por la equivalencia masa-energía, habría costado una cantidad infinita de energía el poner al objeto en ese estado.

5. EQUIVALENCIA MASA-ENERGíA

   • En Mecánica Clásica el trabajo realizado por una fuerza no equilibrada que actúa sobre una partícula es igual a la variación de la energía cinética de la misma.
   • En la Mecánica Relativista igualaremos la fuerza no equilibrada a la variación temporal de la cantidad de movimiento relativista.
     • El trabajo realizado por una fuerza de este tipo puede entonces calcularse e igualarse a la variación de la energía cinética.
       • Masa y energía son dos manifestaciones de la misma propiedad física; esto es, la masa es una forma de energía.

6. TEORÍA GENERAL RELATIVIDAD

   • La Teoría de la Relatividad Especial tuvo un gran éxito al explicar por qué la velocidad de la luz era idéntica para todos los observadores y al describir adecuadamente lo que sucede cuando los objetos se mueven a velocidades cercanas a la de la luz.
     • Sin embargo, la teoría era inconsistente con la teoría de la gravitación de Newton, según la cual los objetos se atraen mutuamente con una fuerza dependiente de la distancia entre los mismos.
       • Los efectos gravitatorios debería viajar y transmitirse con velocidad infinita, en vez de con una velocidad igual o menor que la de la luz, como la Teoría Especial requería.
   • Un campo gravitatorio homogéneo es completamente equivalente a un sistema de referencia uniformemente acelerado.
     • Este principio surge en la Mecánica Newtoniana debido a la aparente identidad entre masa inercial y masa gravitatoria. En otras palabras, Einstein supuso que no podía existir ningún experimento que distinguiese entre un movimiento uniformemente acelerado y la presencia de un campo gravitatorio.
       • La Teoría de la Relatividad muestra que el tiempo y el espacio están inextricablemente conectados. No es posible curvar el espacio sin curvar también el tiempo. Einstein propuso que el espacio y el tiempo son, en cierta forma, elásticos, y pueden sufrir distorsiones en presencia de una masa gravitante.