Análise Combinatória

Análise Combinatória

1. Tipos de Agrupamento

   • Arranjo Simples
     • Ordem dos elementos importa
     • Número total de elementos é diferente do de posições (n diferente de p)
   • Combinação
     • Ordem dos elementos é irrelevante
   • Permutação
     • Ordem dos elementos importa
     • Número total de elementos é igual ao de posições
     • Simples
       • P=n!
     • Repetida
       • Existem elementos que se repetem

2. Fatorial

   • O fatorial é um número multiplicado pelos seus antecessores
   • n!=n(n-1)(n-2)...
     • 3!=3x2x1=6
   • Casos Especiais
     • 0!=1
     • 1!=1

3. Binômio de Newton

   • Número Binomial
     • • n e k são números naturais
       • n≥k
     • Corresponde a uma combinação simples
     • N.B. Complementar
       • Dois números binomiais são complementares quando possuem o mesmo numerador e a soma dos denominadores seja igual ao numerador
   • Termo geral
   • Desenvolvimento

4. Triângulo de Pascal

   • O triângulo de Pascal é um triângulo numérico infinito, formado por números binomiais.
   • O triângulo é construído colocando-se 1 nos lados. Os demais números são encontrados somando os dois números imediatamente acima deles
     • • Através deste triângulo, é possível evitar cálculos repetitivos e determinar os coeficientes do desenvolvimento de um binômio

5. Edmundo Oliveira

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