OPERAÇÕES COM POLINÔMIOS

OPERAÇÕES COM POLINÔMIOS

1. Divisão

   • P (x) → dividendo D (x) → divisor Q (x) → quociente R (x) → resto
   • DIVISÃO DE POLINÔMIO POR POLINÔMIO
     • 1°Devemos organizar os polinômios que fazem parte do dividendo e colocar as suas potências em ordem decrescente. 2°Completar o polinômio dividendo com coeficientes nulos, caso necessário. 3°Dividir o primeiro termo do dividendo pelo primeiro termo do divisor e, em seguida, multiplicar o quociente por todo divisor. Atenção: após efetuar a multiplicação do quociente pelo divisor, o sinal deverá passar inverso para o outro lado. 4° Dividir o resto do passo 2 pelo quociente e repetir esse processo até que o grau do resto seja menor que o grau do quociente.
       • DIVISÃO DE MONÔMIO POR MONÔMIO
         • (18x^3) : (6x^2) = 18 . x^3/ 6 . x^2 = 18/6 . x^3/x^2 = 3 . x^3-^2 = 3x
       • DIVISÃO DE POLINÔMIO POR MONÔMIO
         • (18x - 9) : (3) = (18x) : (3) - 9 : 3 = 6x -3

2. Multiplicação

   • MONÔMIO POR POLINÔMIO
     • Na multiplicação de monômios, multiplicamosos coeficientes numéricos e as variáveis, fazendo uso de propriedades da potenciação na multiplicação de potências de mesma base, quando necessário.Na multiplicação de um monômio por um polinômio, devemos pensar no uso da propriedade distributiva da multiplicação em relação á adição ( ou subtração)
       • 2y . (3y + 4) = 6y^2 + 8y
   • POLINÔMIO POR POLINÔMIO
     • Para realizarmos a multiplicação de polinômio com polinômio, utilizamos a propriedade distributiva, com isso multiplicamos cada termo (monômio) de um dos polinômios pelo outro termo (monômio) do outro polinômio. Caso haja termos semelhantes, ou seja, com mesma parte literal devemos reduzi-los.
       • (3x + 2y) . (2x - 5y) = = 3x . 2x + 3x . -5y + 2y . 2x + 2y . -5y = = 6x2 - 15xy + 4xy - 10y2 = Reduza os termos semelhantes: – 15xy + 4xy = 6x2 - 11xy - 10y2

3. Subtração

   • Na subtração separamos os termos iguais, operando separadamente com potências de mesmo grau e as subtraímos.

4. Adição

   • Nesta operação basta reduzirmos termos semelhantes, ou seja, operar separadamente potências de mesmo grau.

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