geometria

geometria

1. o que? quais os tipos? comos podem ser divididas? especialidade de cada uma fórmulas Fórmulas para cada figura de geometria:

2. o que é? é o estudo das formas dos objetos presentes na natureza, das posições ocupadas por esses objetos, das relações e das propriedades relativas a essas formas

3. quais os tipo? Fazendo uso desses objetos primitivos é que são definidas as primeiras formas geométricas do plano: segmentos de reta, polígonos e ângulos. A partir delas, é feita a definição de distância entre dois pontos, da qual depende a definição de círculo. Tudo isso serve como base para a construção da geometria espacial. A geometria também é responsável por propriedades das figuras geométricas. Essas propriedades nada mais são do que resultados de relações analisadas nos objetos e figuras geométricas. Uma propriedade das circunferências, por exemplo, é a seguinte: o resultado da divisão entre o perímetro de um círculo e seu diâmetro sempre será igual a π (aproximadamente 3,14). Desse modo, a geometria é construída relacionando objetos básicos a fim de obter objetos mais elaborados. Estes são relacionados entre si para chegar a objetos ainda mais elaborados e assim sucessivamente.

4. como podem ser divididas? Geometria Euclidiana e Geometrias não Euclidianas.

   • Geometrias não Euclidianas:Os objetos e figuras geométricas são definidos da mesma forma que na geometria plana, a única diferença é realmente o quinto postulado. Os resultados obtidos por Lobachevsky são divididos da seguinte forma: aqueles que não dependem do quinto axioma de Euclides são idênticos à geometria tradicional. Já os que dependem são diferentes. Por exemplo, a soma dos ângulos internos de um triângulo, nas geometrias construídas a partir de Lobachevsky, não é igual a 180°.
   • Geometria Euclidiana: É a geometria discutida nos ensinos fundamental e médio e a única geometria conhecida pelo homem até meados do século XIX. A geometria Euclidiana é dividida nas seguintes subáreas: Geometria Plana: Todas as figuras, formas e definições são feitas para objetos pertencentes ao plano, isto é, que possuem apenas largura e comprimento, mas não possuem profundidade.Os conceitos discutidos pela geometria plana são de ponto, reta, plano, posições relativas, distância entre dois pontos, ângulos, polígonos, áreas e trigonometria, entre outros. Geometria Espacial: Os objetos pertencem ao espaço tridimensional, ou seja, agora existe a possibilidade de considerar a sua profundidade.Os conceitos discutidos na geometria espacial são: todos os da geometria plana, além de planos, poliedros e corpos redondos. Geometria Analítica: Subárea que relaciona a geometria com a álgebra e utiliza uma para resolver problemas provenientes da outra.

5. especialidade de cada uma: plana: Podemos relacionar à Geometria plana os seguintes conteúdos programáticos:Ponto, reta e plana, Posições relativas entre retas ngulos Triângulos, Quadriláteros ,Polígonos,Perímetro,Áreas de regiões planas.

6. espacial: Podemos representar o espaço por meio da projeção espacial das três dimensões, que são: altura, comprimento e largura. As coordenadas cartesianas são dadas pelos eixos x, y e z. Usando a localização de pontos, é possível traçar retas no espaço que formam planos e definem formas e estruturas geométricas.

7. analitica: apresenta-se na definição de formas geométricas de modo numérico, extraindo dados informativos da representação. Com base nesses estudos, a Matemática passa a ser vista como uma disciplina moderna, capaz de explicar e demonstrar situaç

8. teorema de pitágoras: Em um triângulo retângulo (com um ângulo de 90º), a soma dos quadrados dos catetos (os “lados” que formam o ângulo reto) é igual ao quadrado da hipotenusa (a aresta maior da figura). Teorema de Pitágoras: a² + b² = c²

9. Fórmulas para cada figura de geometria: Fórmulas básicas de geometria plana – Polígonos. O perímetro é a soma de todos os lados da figura, ou seja, o comprimento do polígono. Onde A é a área da fig

10. teorema de tales:O Teorema de Tales é uma propriedade para retas paralelas, “Feixes de retas paralelas cortadas ou intersectadas por segmentos transversais formam segmentos de retas proporcionalmente correspondentes”. Pela proporcionalidade existente no Teorema, temos a seguinte situação: AB/BC=A'B'/B'C'

11. Fórmulas da circunferência: Conversão para radiano, comprimento e área do círculo Conversão de unidades: π rad corresponde a 180°. Comprimento de uma circunferência: C = 2 · π · R. Área de uma circunferência: A = π · R2

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