POLÍGONOS

POLÍGONOS

1. Polígonos são figuras geométricas planas e fechadas formadas por segmentos de reta. É formado pela união de um número finito de segmentos de retas.

2. Os pontos A, B, C, D, E, F, G e H são os vértices do polígono e são formados pelo encontros dos segmentos AB, BC, CD, DE, EF, FG, GH e HA, chamados lados do polígono.

3. Os segmentos AF, AE, AD e BG são as diagonais do polígono. Diagonais são segmentos de retas que “ligam” os vértices do polígono.

4. Podemos nomear os polígonos de acordo com seu número de lados, chamado de nomenclatura.

   • Triângulo 3/Quadrilátero 4/Pentágono 5/ Hexágono 6/Heptágono 7/Octógono 8/Eneágono 9/Decágono 10

5. ELEMENTOS

   • Lados
     • Linhas que limitam o polígono.
   • Ângulos
     • Parte do plano limitado por dois lados consecutivos do polígono.
     • INTERNO
     • EXTERNO
   • Vértices
     • Pontos de encontro dos lados do polígono.
   • Diagonais
     • Diagonal de um polígono é um segmento de reta entre dois vértices não consecutivos do polígono. É a linha que une um canto dessa matriz ao canto oposto.
     • Para cálculos envolvendo o número de diagonais, utilizamos a seguinte fórmula: A fórmula n indica o número de lados e n – 3 determina o número de diagonais que partem de um único vértice e a divisão por dois elimina a duplicidade de diagonais ocorridas em um polígono.

6. REGULARES

   • Têm todos os lados iguais e todos os ângulos iguais.

7. IRREGULARES

   • Não têm todos os lados iguais e todos os ângulos iguais.

8. PERÍMETRO DO POLÍGONO

   • O perímetro é o comprimento da linha ou do contorno de uma determinada figura (polígono). Ou ainda, é a soma das medidas dos lados de um polígono.
   • Para calcularmos o perímetro de qualquer polígono precisamos apenas somar a medida dos lados desse polígono.

9. TRIÂNGULOS

   • ELEMENTOS DE UM TRIÂNGULO
     • Os elementos de um triângulo são: mediana, altura, bissetriz, incentro, baricentro e ortocentro. Os triângulos são formados por lados, vértices, ângulos internos e externos. Neles também determinamos outros elementos mais notáveis, como mediana, altura, bissetriz, incentro, baricentro e ortocentro.
       • BISSETRIZ
         • O segmento de reta que divide em duas partes iguais o ângulo interno de um triângulo é denominado bissetriz.
       • ALTURA
         • A altura de um triângulo é determinada utilizando um segmento que parte do vértice formando um ângulo de 90º, isto é, perpendicular com o lado oposto ou prolongamento desse lado.
       • MEDIANA
         • Mediana é um segmento que divide as bases do triângulo em duas partes iguais. Dessa forma temos que mediana é um segmento de reta com origem em um dos vértices do triângulo e extremidade no ponto médio do lado oposto ao vértice.
   • Em qualquer triângulo, a soma de seus ângulos internos mede 180º.
     • Os triângulos possuem uma propriedade particular muito interessante relativa à soma de seus ângulos internos. Essa propriedade garante que em qualquer triângulo, a soma das medidas dos três ângulos internos é igual a 180 graus.
   • CLASSIFICAÇÃO
     • Triângulo Isósceles
       • Tem dois lados iguais e um diferente. O lado desigual é, em geral, utilizado como referência de base.
     • Triângulo Equilátero
       • Todos os lados são iguais.
     • Triângulo Escaleno
       • Nenhum dos lados é igual
     • Triângulo Retângulo
       • Um dos ângulos forma 90º
     • Triângulo Obtuso
       • Um dos ângulos é maior que 90º
   • A soma dos ângulos externos sempre resultam em 360º
   • CONGRUÊNCIA DE TRIÂNGULOS
     • Congruência de triângulos é possível descobrir se um triângulo é congruente ao outro apenas comparando os seus elementos.
     • Quando duas figuras são sobrepostas, coincidem exatamente. Nesse caso, dizemos que as figuras são congruentes.