Equações De Segundo Grau

Equações De Segundo Grau

1. 1.Completas

   • Aquelas que apresentam todos os coeficientes diferentes de 0
     • 5x2 + 2x + 2 = 0

2. 1.Incompletas

   • Nessa equação a é diferente de 0 sendo possível que b e c sejam iguais a 0
     • 2x2 – x = 0

3. 2.Resolução de equação pelo método de soma e produto.

   • Soma e produto é um método prático para encontrar as raízes de equações do 2º grau do tipo x2 - Sx + P
     • x^2-20x+4 Soma=20+4=24 Produto=4.20=0

4. 3.Escrever uma equação sabendo as suas raízes.

   • x^2-3x-10=0
     • x'=-2 x"=5
     • a=1 b=-3 c=-10

5. 4.Determinar as raízes de equações do segundo grau na forma fatorada.

   • x2 - 5x + 6 = 0.
     • x1= 2 e x2= 3
       • (x-2).(x-3) = 0
         • 2x.3x=0

6. 5. Equações biquadradas.

   • Equações biquadradas é uma equação escrita da seguinte forma geral: ax4 + bx2 + c = 0. Para resolver (encontrarmos as sua raízes) é preciso transformá-las em uma equação do segundo grau.
     • y4 – 10y2 + 9 = 0
       • x2 – 10x + 9 = 0
         • a = 1 b = -10 c = 9
           • ∆ = b2 – 4ac
             • ∆ = (-10)2 – 4 . 1 . 9
               • ∆ = 100 – 36
                 • ∆ = 64
                   • x'=9 x"=1

7. 6. Equações irracionais.

   • As equações irracionais são assim classificadas quando ao menos uma incógnita da equação encontra-se em um radicando.
     • √x+6=8
       • (√x+6)^2 = 8^2
         • x+6=64
           • x=58

8. 7. Sistema de equações.

   • Resolver um sistema de equações de 2º grau é encontrar uma ou mais soluções que satisfaçam a todas as equações dadas. e determine os valores de x e de y que são soluções desse sistema.
     • I. Isolar: x=6+y
       • II. Substituir em 2: (6+y)-y=27
         • III. Determinar: x=6+y
           • y=3 x=6+3->x=9
             • (9,3) (-3,-9)
         • 6y + y^2= 27
     • x=6+y x.y=27