Números Complexos

Números Complexos

1. ORIGEM

   • Matemáticos perceberam que os números reais não eram não eram suficientes para responder equações de 3° grau
   • Os números complexos surgiram na época Renascentista, pois a matemática grega não era compreendida
     • Scipione dal Ferro desenvolveu uma teoria para equações tipo x³+px+q=0, onde Antonio Maria Fior ampliou para equações x³+px²+q=0
       • TARTAGLIA
         • Desafiado por Fior a resolver as equações. Cumpriu o desafio, mas não publicou sua obra.

2. GIROLAMO CARDANO

   • Trouxe para a época os conhecidos "números sofisticados", sendo eles as raízes quadradas de números negativos.
   • RAFAEL BOMBELLI
     • Mostra que ao conhecer a raiz de uma equação cúbica, é possível encontrar as outras duas
     • RENÉ DESCARTES
       • "Nem sempre as raízes verdadeiras (positivas) ou falsas (negativas) de uma equação são reais. As vezes elas são imaginárias". Assim, ele define que -1, seria um número imaginário.
       • LEONHARD EULER
         • Definiu que a raiz de quadrada de -1 seria representada por i.

3. DESCOBERTA E AFIRMAÇÃO

   • Carl Friedrich Gauss demonstrou que toda equação algébrica de grau n (n>0) e coeficiente complexos, tem pelo menos uma raiz complexa. Em 1851, retoma a ideia de Argand e pensa nos números a+b (raiz -1), com coordenadas de um ponto em um plano cartesiano. Em 1832, Gauss introduz a expressão "números complexos".