Dizimas periódicas

Dizimas periódicas

1. Dízimas periódicas são números decimais em que, a partir de alguma casa decimal, um algarismo ou grupo de algarismos passa a se repetir infinitamente. Por exemplo: 0,33333…

2. As dízimas periódicas são decimais infinitos que, a partir de alguma casa após a vírgula, passam a repetir determinada sequência de algarismos de forma infinita. Essa repetição é indicada por reticências.

3. Simples

   • qualquer dízima periódica que não possui antiperíodo
     • 1 – Escreva a dízima como uma soma de sua parte inteira com sua parte decimal;
     • 2 – Da parte decimal, determine o número de algarismos do período;
     • 3 – Escreva a fração na qual o numerador é o período e o denominador possui todos os algarismos iguais a 9
     • 4 – Some a esse resultado a parte inteira da dízima inicial, deixando a solução final na forma de fração.

4. O período de uma dízima periódica é formado pelos algarismos que se repetem nela. Portanto, na dízima 23,5656565…, o período é 56. Quando a dízima possui alguns algarismos antes do período, esses algarismos são chamados de antiperíodo. Por exemplo, na dízima 12,321559559…, o período é 559, e o antiperíodo é 321.

5. Composta

   • É aquela que possui um antiperíodo
     • 5 – Some a fração obtida com a parte inteira da dízima.
     • 3 – O numerador da fração geratriz é composto pela diferença entre o número formado pelos algarismos do antiperíodo seguidos dos algarismos do período e o número formado pelos algarismos do antiperíodo;
     • 1 – Escreva a dízima como uma soma da parte inteira com a parte decimal;
     • 2 – Da parte decimal, determine a quantidade de algarismos do período e do antiperído;
     • 4 – O denominador será formado pelos algarismos 9 e 0. A quantidade de 9 é igual à quantidade de elementos do período. A quantidade de 0 é igual à quantidade de algarismos do antiperíodo;