Triângulos

Triângulos

1. POssuem 3 Lados

   • 3 vertices
     • 3 ângulos

2. A soma dos ângulos

   • Internos dão 180°
   • externos dão 360°

3. Para descobrir a soma dos ângulos INTERNOS é preciso fazer a soma: Si= ( N - 2 ) ° 180 sendo "N" como o numero de lados

4. Para descobrir a soma dos ângulos EXTERNOS é preciso fazer a soma: sabemos que (N-2) ° 180° = (3-2) ° 180° = 180° , então pegamos 180 + Se = 540 -> 540° - 180° -> Se = 360

5. ·

   • 180° - a + 180° - b + 180° - c = Se // 540° -a -b -c = Se // 540° - (a + b + c) = Se // 540° - 180° = Se // Se = 360°
   • Se = Soma dos ângulos externos
   • Lembre-se de que b + a + c = 180°

6. Para descobrir a medida de cada ângulo temos:

   • Ai = Si/n = (N-2) ° 180°/N
     • Ai = (3-2) ° 180° =180°
     • Ai = 180°/3 = 60°
   • Internos
   • Externos
   • Ae = Se/n = 360°/n
     • Ae = 360°
       • Ae = 180° - 60° = 120 ° OU 360/3

7. Como medimos as diagonais de um polígono convexo ?

   • è simples temos:
     • D = n ° (n - 3)/ 2
       • D = 3 (3 - 2) / 2
         • D = 3 ° 0 = 0
           • Então o triângulo não possui Diagonais

8. Temos 4 tipos diferentes de triângulos

   • Triângulo Equilátero - Todos os lados são iguais
   • Triângulo Isósceles - Tem dois lados iguais e um diferente. O lado desigual é, em geral, utilizado como referência de base
   • Triângulo Retângulo - Um dos ângulos forma 90º Triângulo Obtuso
   • Triângulo Escaleno - Nenhum dos lados é igual

9. Em todo triângulo , a medida de um lado é sempre menor do que a soma das medidas dos outros dois lados

   • em um triângulo a b c
     • a < b + c
       • b < a + c
         • c < a + b

10. Em todo triângulo , ao maior ângulo opõe-se o maior lado e , consequentemente , ao maior lado opõe-se o maior ângulo. Da mesma forma que , ao menor ângulo opõe-se o menor lado e virse e versa

    • em um triângulo retângulo cujo os ângulo são 90° , 60° e 30°
      • 90° é oposto ao lado maior m(AB)
        • 60° é oposto ao lado médio m(BC)
          • 30° é oposto ao menor lado m(AC)

11. Os triângulos possuem congruências como as que irei mostrar

    • LaL (lado, ângulo, lado) Dois triângulos são congruentes quando possuem dois lados e o ângulos compreendido entre eles respectivamente congruentes
      • LLL (lado, lado, Lado) DOis triângulos são congruentes quando possuem os três lados respectivamente congruentes
        • aLa (ângulo, lado, ângulo) Dois triângulos são congruentes quando possuem um lado e os dois adjacentes a ele respectivamente congruentes
          • Laa. (lado, ângulo, ângulo oposto) DOis triângulos são congruentes quando possuem um lado, um ângulo adjacente e o ângulo oposto a esse lado respectivamente congruentes

12. o que é uma Mediana, bissetriz e altura de um triângulo ???

    • • A Mediana é nada mais nada menos que um seguimento que tem como extremidades um vértice do triângulo e o ponto médio do lado oposto a esse vertice
      • • Baricentro é o ponto onde as medianas se encontram
      • • A altura de um triangulo é o seguimento de reta com uma extremidade em um vértice e outra extremidade no lado oposto ou no seu prolongamento, formando com ele ângulos retos
        • EM todo triângulo, as trêS alturas ou seus prolongamentos cruzam-se em um mesmo ponto, chamdo de ortocentro do triângulo
      • • Bissetriz de um triângulo é o seguimento que tem uma extremidade em um vértice do triângulo, divide o ângulo interno ao meio e tem a outra extremidade no lado oposto a esse vértice
        • Em todo triângulo , as três bissetrizes cruzam-se em um mesmo ponto , chamado incentro do triângulo
        • Há algum motivo para o nome Incentro ???
        • SIm !!! incentro é o centro da circunferência inscrita no triângulo, ou seja, da circunferência que toca cada lado do triângulo em um único ponto
      • • O ponto vermelho, encontro das mediatrizes dos lados do triângulo( A B C) , é chamado de circuncentro. ele tem esse nome porque é o centro da circunferência circunscrita ao triângulo(A,B,C) ou seja, da circunferência que passa pelos três vértices
        • O circuncentro nem sempre fica na mesma posição
      • Mediatriz é uma reta perpendicular a um seguimento do Triângulo que passa pelo seu ponto médio , o pontomédio divide o seguimento de reta em duas partes congruentes, ou seja, em duas partes iguais e seu ponto de encontro forma 360°

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