Sistema do 2 grau

Sistema do 2 grau

1. Quando consideramos simultaneamente duas ou mais equações, temos um sistema de equações. A solução de um sistema de 2 variáveis é o conjunto de pares ordenados que satisfaz simultaneamente todas as equações envolvidas.

   • Exemplos:
     • Considere o sistema:
       • Com os valores: x’ = 2, x’’ = – 2 e y’ = 2, y’’ = – 2 podemos montar pares ordenados que satisfazem as equações do sistema simultaneamente. Veja: (2, 2), (2, – 2), (– 2, 2), (– 2, – 2). Lembre-se de que um par ordenado é escrito da forma (x, y).

2. Exemplo 2:

   • Considere o sistema:
     • Da equação x – y = 0, vamos isolar a incógnita x, assim:
       • x – y = 0 x = y
       • Agora devemos substituir o valor isolado na outra equação, assim:
         • x2 – x –12 = 0 y2 – y –12 = 0
       • Utilizando método de Bhaskara, temos que:
       • Como x = y, teremos que x’ = y’ e x’’ = y’’. Ou seja:
         • x’ = 4 x’’ = -3
           • Assim, os pares ordenados são soluções do sistema (4, 4) e (– 3,– 3).

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